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9x^2+24x+16=0

9x^2+24x+16=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2                
9*x  + 24*x + 16 = 0
(9x2+24x)+16=0\left(9 x^{2} + 24 x\right) + 16 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=9a = 9
b=24b = 24
c=16c = 16
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(24)^2 - 4 * (9) * (16) = 0

Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -24/2/(9)

x1=−43x_{1} = - \frac{4}{3}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(9x2+24x)+16=0\left(9 x^{2} + 24 x\right) + 16 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2+8x3+169=0x^{2} + \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=83p = \frac{8}{3}
q=caq = \frac{c}{a}
q=169q = \frac{16}{9}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−83x_{1} + x_{2} = - \frac{8}{3}
x1x2=169x_{1} x_{2} = \frac{16}{9}
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.501000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -4/3
x1=−43x_{1} = - \frac{4}{3} 
x1 = -4/3
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-4/3
−43- \frac{4}{3} 
=
-4/3
−43- \frac{4}{3} 
producto
-4/3
−43- \frac{4}{3} 
=
-4/3
−43- \frac{4}{3} 
-4/3
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1.33333333333333
x1 = -1.33333333333333
Gráfico
9x^2+24x+16=0 la ecuación
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