Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
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Ecuación x^3=27
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Ecuación 2*x^2+6*x+9=
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Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+6*y=8
- 7*x-19*y=-8
- 6*x-2*y=20
- 2*x+3*y=14
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Expresiones idénticas
- 9x^ dos +24x+ dieciséis = cero
- 9x al cuadrado más 24x más 16 es igual a 0
- 9x en el grado dos más 24x más dieciséis es igual a cero
- 9x2+24x+16=0
- 9x²+24x+16=0
- 9x en el grado 2+24x+16=0
- 9x^2+24x+16=O
-
Expresiones semejantes
- 9x^2+24x-16=0
- 9x^2-24x+16=0
9x^2+24x+16=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 24$$
$$c = 16$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = - \frac{4}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 24$$
$$c = 16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(24)^2 - 4 * (9) * (16) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -24/2/(9)
$$x_{1} = - \frac{4}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(9 x^{2} + 24 x\right) + 16 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{8}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{16}{9}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{8}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{16}{9}$$
$$\left(9 x^{2} + 24 x\right) + 16 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{8}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{16}{9}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{8}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{16}{9}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
=
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
producto
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
=
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
-4/3
Gráfico