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9x^2-24x+16=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   2                
9*x  - 24*x + 16 = 0
(9x2−24x)+16=0\left(9 x^{2} - 24 x\right) + 16 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=9a = 9
b=−24b = -24
c=16c = 16
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-24)^2 - 4 * (9) * (16) = 0

Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --24/2/(9)

x1=43x_{1} = \frac{4}{3}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(9x2−24x)+16=0\left(9 x^{2} - 24 x\right) + 16 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−8x3+169=0x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−83p = - \frac{8}{3}
q=caq = \frac{c}{a}
q=169q = \frac{16}{9}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=83x_{1} + x_{2} = \frac{8}{3}
x1x2=169x_{1} x_{2} = \frac{16}{9}
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.001000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 4/3
x1=43x_{1} = \frac{4}{3} 
x1 = 4/3
Suma y producto de raíces [src] 
suma
4/3
43\frac{4}{3} 
=
4/3
43\frac{4}{3} 
producto
4/3
43\frac{4}{3} 
=
4/3
43\frac{4}{3} 
4/3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.33333333333333
x1 = 1.33333333333333
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