Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x=2
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Ecuación 3^x=81
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Ecuación x^2=12
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Ecuación -27x+220=-5x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -17*x+2*y=9
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Expresiones idénticas
- tres +(dos *x+ uno)^ dos = tres - cuatro *x*(dos *x+ uno)
- 3 más (2 multiplicar por x más 1) al cuadrado es igual a 3 menos 4 multiplicar por x multiplicar por (2 multiplicar por x más 1)
- tres más (dos multiplicar por x más uno) en el grado dos es igual a tres menos cuatro multiplicar por x multiplicar por (dos multiplicar por x más uno)
- 3+(2*x+1)2=3-4*x*(2*x+1)
- 3+2*x+12=3-4*x*2*x+1
- 3+(2*x+1)²=3-4*x*(2*x+1)
- 3+(2*x+1) en el grado 2=3-4*x*(2*x+1)
- 3+(2x+1)^2=3-4x(2x+1)
- 3+(2x+1)2=3-4x(2x+1)
- 3+2x+12=3-4x2x+1
- 3+2x+1^2=3-4x2x+1
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Expresiones semejantes
- 3+(2*x+1)^2=3+4*x*(2*x+1)
- 3+(2*x-1)^2=3-4*x*(2*x+1)
- 3+(2*x+1)^2=3-4*x*(2*x-1)
- 3-(2*x+1)^2=3-4*x*(2*x+1)
3+(2*x+1)^2=3-4*x*(2*x+1) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 3 + (2*x + 1) = 3 - 4*x*(2*x + 1)
$$\left(2 x + 1\right)^{2} + 3 = - 4 x \left(2 x + 1\right) + 3$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(2 x + 1\right)^{2} + 3 = - 4 x \left(2 x + 1\right) + 3$$
en
$$\left(4 x \left(2 x + 1\right) - 3\right) + \left(\left(2 x + 1\right)^{2} + 3\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(4 x \left(2 x + 1\right) - 3\right) + \left(\left(2 x + 1\right)^{2} + 3\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$12 x^{2} + 8 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 12$$
$$b = 8$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{6}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(2 x + 1\right)^{2} + 3 = - 4 x \left(2 x + 1\right) + 3$$
en
$$\left(4 x \left(2 x + 1\right) - 3\right) + \left(\left(2 x + 1\right)^{2} + 3\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(4 x \left(2 x + 1\right) - 3\right) + \left(\left(2 x + 1\right)^{2} + 3\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$12 x^{2} + 8 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 12$$
$$b = 8$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(8)^2 - 4 * (12) * (1) = 16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{6}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1/2 - 1/6
$$- \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$$
=
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
producto
-(-1) ------ 2*6
$$- \frac{-1}{12}$$
=
1/12
$$\frac{1}{12}$$
1/12
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1/2
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
x2 = -1/6
$$x_{2} = - \frac{1}{6}$$
x2 = -1/6