Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación y^2-5*y=0
-
Ecuación 49x^3+14x^2+x=0
-
Ecuación x-12=0
-
Ecuación (x-3)/(x+1)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x+3*y=17
- 18*x-14*y=-2
- 18*x+19*y=10
- 11*x-6*y=5
-
Expresiones idénticas
- log4(dos ^x-√3cosx/ dos -sin2x)=x
- logaritmo de 4(2 en el grado x menos √3 coseno de x dividir por 2 menos seno de 2x) es igual a x
- logaritmo de 4(dos en el grado x menos √3 coseno de x dividir por dos menos seno de 2x) es igual a x
- log4(2x-√3cosx/2-sin2x)=x
- log42x-√3cosx/2-sin2x=x
- log42^x-√3cosx/2-sin2x=x
- log4(2^x-√3cosx dividir por 2-sin2x)=x
-
Expresiones semejantes
- log4(2^x-√3cosx/2+sin2x)=x
- log4(2^x+√3cosx/2-sin2x)=x
log4(2^x-√3cosx/2-sin2x)=x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ __________ \
| x \/ 3*cos(x) |
log|2 - ------------ - sin(2*x)|
\ 2 /
--------------------------------- = x
log(4)
$$\frac{\log{\left(\left(2^{x} - \frac{\sqrt{3 \cos{\left(x \right)}}}{2}\right) - \sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = x$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(\left(2^{x} - \frac{\sqrt{3 \cos{\left(x \right)}}}{2}\right) - \sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = x$$
cambiamos
$$- x + \frac{\log{\left(2^{x} - \sin{\left(2 x \right)} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 0$$
$$- x + \frac{\log{\left(\left(2^{x} - \frac{\sqrt{3 \cos{\left(x \right)}}}{2}\right) - \sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(2 x \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$- x + \frac{\log{\left(2^{x} - w - \frac{\sqrt{3 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 0$$
$$\frac{\log{\left(2^{x} - w - \frac{\sqrt{3} \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = x$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(4)
$$\log{\left(2^{x} - w - \frac{\sqrt{3} \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} = x \log{\left(4 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$- w + \left(2^{x} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{2}\right) = e^{\frac{x}{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}}}}$$
simplificamos
$$2^{x} - w - \frac{\sqrt{3} \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{2} = e^{x \log{\left(4 \right)}}$$
$$- w = - 2^{x} + e^{x \log{\left(4 \right)}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{2}$$
$$w = 2^{x} - e^{x \log{\left(4 \right)}} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{2}$$
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(2 x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(2 x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
sustituimos w:
$$\frac{\log{\left(\left(2^{x} - \frac{\sqrt{3 \cos{\left(x \right)}}}{2}\right) - \sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = x$$
cambiamos
$$- x + \frac{\log{\left(2^{x} - \sin{\left(2 x \right)} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 0$$
$$- x + \frac{\log{\left(\left(2^{x} - \frac{\sqrt{3 \cos{\left(x \right)}}}{2}\right) - \sin{\left(2 x \right)} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(2 x \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$- x + \frac{\log{\left(2^{x} - w - \frac{\sqrt{3 \cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 0$$
$$\frac{\log{\left(2^{x} - w - \frac{\sqrt{3} \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{2} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = x$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(4)
$$\log{\left(2^{x} - w - \frac{\sqrt{3} \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{2} \right)} = x \log{\left(4 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$- w + \left(2^{x} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{2}\right) = e^{\frac{x}{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}}}}$$
simplificamos
$$2^{x} - w - \frac{\sqrt{3} \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{2} = e^{x \log{\left(4 \right)}}$$
$$- w = - 2^{x} + e^{x \log{\left(4 \right)}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{2}$$
$$w = 2^{x} - e^{x \log{\left(4 \right)}} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}{2}$$
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(2 x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(2 x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
sustituimos w: