Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
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Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
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Expresiones idénticas
- cinco (x+ dos)^ dos =-6x- cuarenta y cuatro
- 5(x más 2) al cuadrado es igual a menos 6x menos 44
- cinco (x más dos) en el grado dos es igual a menos 6x menos cuarenta y cuatro
- 5(x+2)2=-6x-44
- 5x+22=-6x-44
- 5(x+2)²=-6x-44
- 5(x+2) en el grado 2=-6x-44
- 5x+2^2=-6x-44
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Expresiones semejantes
- 5(x+2)^2=-6x+44
- 5(x+2)^2=+6x-44
- 5(x-2)^2=-6x-44
5(x+2)^2=-6x-44 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$5 \left(x + 2\right)^{2} = - 6 x - 44$$
en
$$5 \left(x + 2\right)^{2} + \left(6 x + 44\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$5 \left(x + 2\right)^{2} + \left(6 x + 44\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 x^{2} + 26 x + 64 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 26$$
$$c = 64$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{13}{5} + \frac{\sqrt{151} i}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{13}{5} - \frac{\sqrt{151} i}{5}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$5 \left(x + 2\right)^{2} = - 6 x - 44$$
en
$$5 \left(x + 2\right)^{2} + \left(6 x + 44\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$5 \left(x + 2\right)^{2} + \left(6 x + 44\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 x^{2} + 26 x + 64 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 26$$
$$c = 64$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(26)^2 - 4 * (5) * (64) = -604
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{13}{5} + \frac{\sqrt{151} i}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{13}{5} - \frac{\sqrt{151} i}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 13 I*\/ 151 13 I*\/ 151 - -- - --------- + - -- + --------- 5 5 5 5
$$\left(- \frac{13}{5} - \frac{\sqrt{151} i}{5}\right) + \left(- \frac{13}{5} + \frac{\sqrt{151} i}{5}\right)$$
=
-26/5
$$- \frac{26}{5}$$
producto
/ _____\ / _____\ | 13 I*\/ 151 | | 13 I*\/ 151 | |- -- - ---------|*|- -- + ---------| \ 5 5 / \ 5 5 /
$$\left(- \frac{13}{5} - \frac{\sqrt{151} i}{5}\right) \left(- \frac{13}{5} + \frac{\sqrt{151} i}{5}\right)$$
=
64/5
$$\frac{64}{5}$$
64/5
Respuesta rápida
[src]
_____
13 I*\/ 151
x1 = - -- - ---------
5 5
$$x_{1} = - \frac{13}{5} - \frac{\sqrt{151} i}{5}$$
_____
13 I*\/ 151
x2 = - -- + ---------
5 5
$$x_{2} = - \frac{13}{5} + \frac{\sqrt{151} i}{5}$$
x2 = -13/5 + sqrt(151)*i/5
Respuesta numérica
[src]
x1 = -2.6 - 2.4576411454889*i
x2 = -2.6 + 2.4576411454889*i
x2 = -2.6 + 2.4576411454889*i
Gráfico