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5(x-2)^2=-6x-44

5(x-2)^2=-6x-44 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
         2            
5*(x - 2)  = -6*x - 44
$$5 \left(x - 2\right)^{2} = - 6 x - 44$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$5 \left(x - 2\right)^{2} = - 6 x - 44$$
en
$$5 \left(x - 2\right)^{2} + \left(6 x + 44\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$5 \left(x - 2\right)^{2} + \left(6 x + 44\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 x^{2} - 14 x + 64 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -14$$
$$c = 64$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-14)^2 - 4 * (5) * (64) = -1084

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = \frac{7}{5} + \frac{\sqrt{271} i}{5}$$
$$x_{2} = \frac{7}{5} - \frac{\sqrt{271} i}{5}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
        _____           _____
7   I*\/ 271    7   I*\/ 271 
- - --------- + - + ---------
5       5       5       5    
$$\left(\frac{7}{5} - \frac{\sqrt{271} i}{5}\right) + \left(\frac{7}{5} + \frac{\sqrt{271} i}{5}\right)$$
=
14/5
$$\frac{14}{5}$$
producto
/        _____\ /        _____\
|7   I*\/ 271 | |7   I*\/ 271 |
|- - ---------|*|- + ---------|
\5       5    / \5       5    /
$$\left(\frac{7}{5} - \frac{\sqrt{271} i}{5}\right) \left(\frac{7}{5} + \frac{\sqrt{271} i}{5}\right)$$
=
64/5
$$\frac{64}{5}$$
64/5
Respuesta rápida [src]
             _____
     7   I*\/ 271 
x1 = - - ---------
     5       5    
$$x_{1} = \frac{7}{5} - \frac{\sqrt{271} i}{5}$$
             _____
     7   I*\/ 271 
x2 = - + ---------
     5       5    
$$x_{2} = \frac{7}{5} + \frac{\sqrt{271} i}{5}$$
x2 = 7/5 + sqrt(271)*i/5
Respuesta numérica [src]
x1 = 1.4 + 3.29241552663087*i
x2 = 1.4 - 3.29241552663087*i
x2 = 1.4 - 3.29241552663087*i
Gráfico
5(x-2)^2=-6x-44 la ecuación