Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-4x+5=0
- Ecuación y+x-4=0
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Ecuación 1*(x-1)*(x-3)=0
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Ecuación (x-2)/(x-7)=5/8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-2*y=0
- 1*x+4*y=20
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
-
Expresiones idénticas
- cinco (x- dos)^ dos =-6x- cuarenta y cuatro
- 5(x menos 2) al cuadrado es igual a menos 6x menos 44
- cinco (x menos dos) en el grado dos es igual a menos 6x menos cuarenta y cuatro
- 5(x-2)2=-6x-44
- 5x-22=-6x-44
- 5(x-2)²=-6x-44
- 5(x-2) en el grado 2=-6x-44
- 5x-2^2=-6x-44
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Expresiones semejantes
- 5(x-2)^2=+6x-44
- 5(x+2)^2=-6x-44
- 5(x-2)^2=-6x+44
5(x-2)^2=-6x-44 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$5 \left(x - 2\right)^{2} = - 6 x - 44$$
en
$$5 \left(x - 2\right)^{2} + \left(6 x + 44\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$5 \left(x - 2\right)^{2} + \left(6 x + 44\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 x^{2} - 14 x + 64 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -14$$
$$c = 64$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{7}{5} + \frac{\sqrt{271} i}{5}$$
$$x_{2} = \frac{7}{5} - \frac{\sqrt{271} i}{5}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$5 \left(x - 2\right)^{2} = - 6 x - 44$$
en
$$5 \left(x - 2\right)^{2} + \left(6 x + 44\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$5 \left(x - 2\right)^{2} + \left(6 x + 44\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$5 x^{2} - 14 x + 64 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -14$$
$$c = 64$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-14)^2 - 4 * (5) * (64) = -1084
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{7}{5} + \frac{\sqrt{271} i}{5}$$
$$x_{2} = \frac{7}{5} - \frac{\sqrt{271} i}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 7 I*\/ 271 7 I*\/ 271 - - --------- + - + --------- 5 5 5 5
$$\left(\frac{7}{5} - \frac{\sqrt{271} i}{5}\right) + \left(\frac{7}{5} + \frac{\sqrt{271} i}{5}\right)$$
=
14/5
$$\frac{14}{5}$$
producto
/ _____\ / _____\ |7 I*\/ 271 | |7 I*\/ 271 | |- - ---------|*|- + ---------| \5 5 / \5 5 /
$$\left(\frac{7}{5} - \frac{\sqrt{271} i}{5}\right) \left(\frac{7}{5} + \frac{\sqrt{271} i}{5}\right)$$
=
64/5
$$\frac{64}{5}$$
64/5
Respuesta rápida
[src]
_____
7 I*\/ 271
x1 = - - ---------
5 5
$$x_{1} = \frac{7}{5} - \frac{\sqrt{271} i}{5}$$
_____
7 I*\/ 271
x2 = - + ---------
5 5
$$x_{2} = \frac{7}{5} + \frac{\sqrt{271} i}{5}$$
x2 = 7/5 + sqrt(271)*i/5
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.4 + 3.29241552663087*i
x2 = 1.4 - 3.29241552663087*i
x2 = 1.4 - 3.29241552663087*i
Gráfico