Tenemos la ecuación:
$$- \frac{16}{5} + \frac{11111}{100 \left(\frac{429}{20} - \frac{19 x}{10}\right)} = 51$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
a1 = 11111/100
b1 = 429/20 - 19*x/10
a2 = 1
b2 = 5/271
signo obtendremos la ecuación
$$\frac{5 \cdot 11111}{100 \cdot 271} = \frac{429}{20} - \frac{19 x}{10}$$
$$\frac{41}{20} = \frac{429}{20} - \frac{19 x}{10}$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$0 = \frac{97}{5} - \frac{19 x}{10}$$
Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$\frac{19 x}{10} = \frac{97}{5}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 19/10
x = 97/5 / (19/10)
Obtenemos la respuesta: x = 194/19