Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación 2+3x=−2x−13
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 1*x+4*y=-16
-
Expresiones idénticas
- cero ,4x(x- tres)- uno , seis = cinco (cero ,1x- cero , cinco)
- 0,4x(x menos 3) menos 1,6 es igual a 5(0,1x menos 0,5)
- cero ,4x(x menos tres) menos uno , seis es igual a cinco (cero ,1x menos cero , cinco)
- 0,4xx-3-1,6=50,1x-0,5
-
Expresiones semejantes
- 0,4x(x-3)-1,6=5(0,1x+0,5)
- 0,4x(x-3)+1,6=5(0,1x-0,5)
- 0,4x(x+3)-1,6=5(0,1x-0,5)
0,4x(x-3)-1,6=5(0,1x-0,5) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2*x 8 /x 1\ ---*(x - 3) - - = 5*|-- - -| 5 5 \10 2/
$$\frac{2 x}{5} \left(x - 3\right) - \frac{8}{5} = 5 \left(\frac{x}{10} - \frac{1}{2}\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{2 x}{5} \left(x - 3\right) - \frac{8}{5} = 5 \left(\frac{x}{10} - \frac{1}{2}\right)$$
en
$$- 5 \left(\frac{x}{10} - \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{2 x}{5} \left(x - 3\right) - \frac{8}{5}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 5 \left(\frac{x}{10} - \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{2 x}{5} \left(x - 3\right) - \frac{8}{5}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{2 x^{2}}{5} - \frac{17 x}{10} + \frac{9}{10} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{2}{5}$$
$$b = - \frac{17}{10}$$
$$c = \frac{9}{10}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{145}}{8} + \frac{17}{8}$$
$$x_{2} = \frac{17}{8} - \frac{\sqrt{145}}{8}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{2 x}{5} \left(x - 3\right) - \frac{8}{5} = 5 \left(\frac{x}{10} - \frac{1}{2}\right)$$
en
$$- 5 \left(\frac{x}{10} - \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{2 x}{5} \left(x - 3\right) - \frac{8}{5}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 5 \left(\frac{x}{10} - \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{2 x}{5} \left(x - 3\right) - \frac{8}{5}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{2 x^{2}}{5} - \frac{17 x}{10} + \frac{9}{10} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{2}{5}$$
$$b = - \frac{17}{10}$$
$$c = \frac{9}{10}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-17/10)^2 - 4 * (2/5) * (9/10) = 29/20
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{145}}{8} + \frac{17}{8}$$
$$x_{2} = \frac{17}{8} - \frac{\sqrt{145}}{8}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
17 \/ 145
x1 = -- - -------
8 8
$$x_{1} = \frac{17}{8} - \frac{\sqrt{145}}{8}$$
_____
17 \/ 145
x2 = -- + -------
8 8
$$x_{2} = \frac{\sqrt{145}}{8} + \frac{17}{8}$$
x2 = sqrt(145)/8 + 17/8
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 17 \/ 145 17 \/ 145 -- - ------- + -- + ------- 8 8 8 8
$$\left(\frac{17}{8} - \frac{\sqrt{145}}{8}\right) + \left(\frac{\sqrt{145}}{8} + \frac{17}{8}\right)$$
=
17/4
$$\frac{17}{4}$$
producto
/ _____\ / _____\ |17 \/ 145 | |17 \/ 145 | |-- - -------|*|-- + -------| \8 8 / \8 8 /
$$\left(\frac{17}{8} - \frac{\sqrt{145}}{8}\right) \left(\frac{\sqrt{145}}{8} + \frac{17}{8}\right)$$
=
9/4
$$\frac{9}{4}$$
9/4