Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
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Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
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Ecuación -25-x=-17
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Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
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Expresiones idénticas
- cot(a)^(dos)+ uno = cero
- cotangente de (a) en el grado (2) más 1 es igual a 0
- cotangente de (a) en el grado (dos) más uno es igual a cero
- cot(a)(2)+1=0
- cota2+1=0
- cota^2+1=0
- cot(a)^(2)+1=O
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Expresiones semejantes
- cot(a)^(2)-1=0
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Expresiones con funciones
- Cotangente cot
- cot(3*x)+1=0
- cot(x+pi/4)=1
- cot((-2)*x+5*pi/6)=-1
- cot(x)=1
- cot(6*x)=sqrt(3)/3
cot(a)^(2)+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cot^{2}{\left(a \right)} + 1 = 0$$
cambiamos
$$\frac{1}{\sin^{2}{\left(a \right)}} = 0$$
$$\cot^{2}{\left(a \right)} + 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \cot{\left(a \right)}$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$w_{1} = i$$
$$w_{2} = - i$$
hacemos cambio inverso
$$\cot{\left(a \right)} = w$$
sustituimos w:
$$\cot^{2}{\left(a \right)} + 1 = 0$$
cambiamos
$$\frac{1}{\sin^{2}{\left(a \right)}} = 0$$
$$\cot^{2}{\left(a \right)} + 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \cot{\left(a \right)}$$
Es la ecuación de la forma
a*w^2 + b*w + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (1) = -4
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
w1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
w2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$w_{1} = i$$
$$w_{2} = - i$$
hacemos cambio inverso
$$\cot{\left(a \right)} = w$$
sustituimos w: