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6x^2-5x+1=0

6x^2-5x+1=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2              
6*x  - 5*x + 1 = 0
(6x2−5x)+1=0\left(6 x^{2} - 5 x\right) + 1 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=6a = 6
b=−5b = -5
c=1c = 1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-5)^2 - 4 * (6) * (1) = 1

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=12x_{1} = \frac{1}{2}
x2=13x_{2} = \frac{1}{3}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(6x2−5x)+1=0\left(6 x^{2} - 5 x\right) + 1 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−5x6+16=0x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{1}{6} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−56p = - \frac{5}{6}
q=caq = \frac{c}{a}
q=16q = \frac{1}{6}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=56x_{1} + x_{2} = \frac{5}{6}
x1x2=16x_{1} x_{2} = \frac{1}{6}
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-5001000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
1/3 + 1/2
13+12\frac{1}{3} + \frac{1}{2} 
=
5/6
56\frac{5}{6} 
producto
 1 
---
3*2
12⋅3\frac{1}{2 \cdot 3} 
=
1/6
16\frac{1}{6} 
1/6
Respuesta rápida [src] 
x1 = 1/3
x1=13x_{1} = \frac{1}{3} 
x2 = 1/2
x2=12x_{2} = \frac{1}{2} 
x2 = 1/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.5
x2 = 0.333333333333333
x2 = 0.333333333333333
Gráfico
6x^2-5x+1=0 la ecuación
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