La ecuación cuadrática puede ser resuelta con la ayuda del discriminante. Las raíces de la ecuación cuadrática: x1=2aD−b x2=2a−D−b donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante. Como a=6 b=−5 c=−1 , entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (6) * (-1) = 49
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o x1=1 x2=−61
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación (6x2−5x)−1=0 de ax2+bx+c=0 como ecuación cuadrática reducida x2+abx+ac=0 x2−65x−61=0 px+q+x2=0 donde p=ab p=−65 q=ac q=−61 Fórmulas de Cardano-Vieta x1+x2=−p x1x2=q x1+x2=65 x1x2=−61