Sr Examen

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6x^2-5x-1=0

6x^2-5x-1=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   2              
6*x  - 5*x - 1 = 0
(6x25x)1=0\left(6 x^{2} - 5 x\right) - 1 = 0
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=6a = 6
b=5b = -5
c=1c = -1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-5)^2 - 4 * (6) * (-1) = 49

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=1x_{1} = 1
x2=16x_{2} = - \frac{1}{6}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(6x25x)1=0\left(6 x^{2} - 5 x\right) - 1 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x25x616=0x^{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{1}{6} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=56p = - \frac{5}{6}
q=caq = \frac{c}{a}
q=16q = - \frac{1}{6}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=56x_{1} + x_{2} = \frac{5}{6}
x1x2=16x_{1} x_{2} = - \frac{1}{6}
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-5001000
Suma y producto de raíces [src]
suma
1 - 1/6
16+1- \frac{1}{6} + 1
=
5/6
56\frac{5}{6}
producto
-1/6
16- \frac{1}{6}
=
-1/6
16- \frac{1}{6}
-1/6
Respuesta rápida [src]
x1 = -1/6
x1=16x_{1} = - \frac{1}{6}
x2 = 1
x2=1x_{2} = 1
x2 = 1
Respuesta numérica [src]
x1 = 1.0
x2 = -0.166666666666667
x2 = -0.166666666666667
Gráfico
6x^2-5x-1=0 la ecuación