Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
-
Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
-
Expresiones idénticas
- Lnx^ dos (tg(x))
- Lnx al cuadrado (tg(x))
- Lnx en el grado dos (tg(x))
- Lnx2(tg(x))
- Lnx2tgx
- Lnx²(tg(x))
- Lnx en el grado 2(tg(x))
- Lnx^2tgx
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Expresiones con funciones
- tg
- tgx=1/6
- tgx=-0,1
- tg(5p+x)=0
- tgx=1/(2tg15)
- tg(3x)=3^(1/2)
Lnx^2(tg(x)) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(x \right)}^{2} \tan{\left(x \right)} = 0$$
cambiamos
$$\log{\left(x \right)}^{2} \tan{\left(x \right)} = 0$$
$$\log{\left(x \right)}^{2} \tan{\left(x \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \log{\left(x \right)}$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \tan{\left(x \right)}$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$w_{1} = 0$$
hacemos cambio inverso
$$\log{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(x \right)} = w$$
$$\log{\left(x \right)} = w$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$x = e^{\frac{w}{1}}$$
simplificamos
$$x = e^{w}$$
sustituimos w:
$$\log{\left(x \right)}^{2} \tan{\left(x \right)} = 0$$
cambiamos
$$\log{\left(x \right)}^{2} \tan{\left(x \right)} = 0$$
$$\log{\left(x \right)}^{2} \tan{\left(x \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \log{\left(x \right)}$$
Es la ecuación de la forma
a*w^2 + b*w + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \tan{\left(x \right)}$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (tan(x)) * (0) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
w = -b/2a = -0/2/(tan(x))
$$w_{1} = 0$$
hacemos cambio inverso
$$\log{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(x \right)} = w$$
$$\log{\left(x \right)} = w$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x = e^{\frac{w}{1}}$$
simplificamos
$$x = e^{w}$$
sustituimos w:
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 + pi
$$1 + \pi$$
=
1 + pi
$$1 + \pi$$
producto
pi
$$\pi$$
=
pi
$$\pi$$
pi
Respuesta numérica
[src]
x1 = -65.9734457253857
x2 = -34.5575191894877
x3 = -50.2654824574367
x4 = -21.9911485751286
x5 = 50.2654824574367
x6 = -6.28318530717959
x7 = -12.5663706143592
x8 = -28.2743338823081
x9 = 34.5575191894877
x10 = -97.3893722612836
x11 = 91.106186954104
x12 = -69.1150383789755
x13 = -91.106186954104
x14 = 25.1327412287183
x15 = 43.9822971502571
x16 = -43.9822971502571
x17 = 97.3893722612836
x18 = -84.8230016469244
x19 = 84.8230016469244
x20 = -87.9645943005142
x21 = -100.530964914873
x22 = 56.5486677646163
x23 = 40.8407044966673
x24 = 18.8495559215388
x25 = 62.8318530717959
x26 = -3.14159265358979
x27 = -40.8407044966673
x28 = 47.1238898038469
x29 = 53.4070751110265
x30 = 87.9645943005142
x31 = -18.8495559215388
x32 = 59.6902604182061
x33 = 31.4159265358979
x34 = -53.4070751110265
x35 = 72.2566310325652
x36 = 81.6814089933346
x37 = 9.42477796076938
x38 = 3.14159265358979
x39 = -94.2477796076938
x40 = 28.2743338823081
x41 = -37.6991118430775
x42 = 100.530964914873
x43 = 94.2477796076938
x44 = 21.9911485751286
x45 = -25.1327412287183
x46 = 65.9734457253857
x47 = -31.4159265358979
x48 = -75.398223686155
x49 = 78.5398163397448
x50 = 15.707963267949
x51 = 37.6991118430775
x52 = -47.1238898038469
x53 = -62.8318530717959
x54 = -15.707963267949
x55 = -81.6814089933346
x56 = -78.5398163397448
x57 = 6.28318530717959
x58 = -72.2566310325652
x59 = -56.5486677646163
x60 = -59.6902604182061
x61 = 12.5663706143592
x62 = 69.1150383789755
x63 = 75.398223686155
x64 = -9.42477796076938
x64 = -9.42477796076938