Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación x^2+6=5x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -13*x-19*y=17
- -9*x-12*y=-19
- -17*x-12*y=-9
- -8*x+3*y=-4
-
Expresiones idénticas
- (uno * diez ^- once /(cero . uno * seis 25x^ cuatro * diez ^- veintiséis))=6. setenta y seis * diez ^ veintinueve
- (1 multiplicar por 10 en el grado menos 11 dividir por (0.01 multiplicar por 625x en el grado 4 multiplicar por 10 en el grado menos 26)) es igual a 6.76 multiplicar por 10 al cuadrado 9
- (uno multiplicar por diez en el grado menos once dividir por (cero . uno multiplicar por seis 25x en el grado cuatro multiplicar por diez en el grado menos veintiséis)) es igual a 6. setenta y seis multiplicar por diez en el grado veintinueve
- (1*10-11/(0.01*625x4*10-26))=6.76*1029
- 1*10-11/0.01*625x4*10-26=6.76*1029
- (1*10^-11/(0.01*625x⁴*10^-26))=6.76*10²9
- (1*10 en el grado -11/(0.01*625x en el grado 4*10 en el grado -26))=6.76*10 en el grado 29
- (110^-11/(0.01625x^410^-26))=6.7610^29
- (110-11/(0.01625x410-26))=6.761029
- 110-11/0.01625x410-26=6.761029
- 110^-11/0.01625x^410^-26=6.7610^29
- (1*10^-11 dividir por (0.01*625x^4*10^-26))=6.76*10^29
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Expresiones semejantes
- (1*10^-11/(0.01*625x^4*10^+26))=6.76*10^29
- (1*10^+11/(0.01*625x^4*10^-26))=6.76*10^29
(1*10^-11/(0.01*625x^4*10^-26))=6.76*10^29 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
1.0e-11 169*100000000000000000000000000000 -------------- = ---------------------------------- 625 4 25 ---*x *1.0e-26 100
$$\frac{1.0 \cdot 10^{-11}}{1.0 \cdot 10^{-26} \frac{625}{100} x^{4}} = \frac{169 \cdot 100000000000000000000000000000}{25}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{1 \cdot 10^{-11}}{1 \cdot 10^{-26} \frac{625}{100} x^{4}} = \frac{169 \cdot 100000000000000000000000000000}{25}$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = -4 - contiene un número par -4 en el numerador, entonces
la ecuación tendrá dos raíces reales.
Extraigamos la raíz de potencia -4 de las dos partes de la ecuación:
Obtenemos:
$$\frac{1}{3556.55882007785 \sqrt[4]{\frac{1}{x^{4}}}} = \frac{1}{\sqrt[4]{676000000000000000000000000000}}$$
$$\frac{1}{3556.55882007785 \sqrt[4]{\frac{1}{x^{4}}}} = \frac{-1}{2000000 \sqrt{13} \sqrt[4]{250}}$$
o
$$0.000281170662595175 x = \frac{\sqrt{13} \sqrt[4]{40}}{260000000}$$
$$0.000281170662595175 x = - \frac{\sqrt{13} \sqrt[4]{40}}{260000000}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 0.000281170662595175
Obtenemos la respuesta: x = 0.000124034734589208
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 0.000281170662595175
Obtenemos la respuesta: x = -0.000124034734589208
o
$$x_{1} = -0.000124034734589209$$
$$x_{2} = 0.000124034734589209$$
Las demás 2 raíces son complejas.
hacemos el cambio:
$$z = x$$
entonces la ecuación será así:
$$\frac{1}{z^{4}} = 4.225 \cdot 10^{15}$$
Cualquier número complejo se puede presentar que:
$$z = r e^{i p}$$
sustituimos en la ecuación
$$\frac{e^{- 4 i p}}{r^{4}} = 4.225 \cdot 10^{15}$$
donde
$$r = 0.000124034734589208$$
- módulo del número complejo
Sustituyamos r:
$$e^{- 4 i p} = 1$$
Usando la fórmula de Euler hallemos las raíces para p
$$- i \sin{\left(4 p \right)} + \cos{\left(4 p \right)} = 1$$
es decir
$$\cos{\left(4 p \right)} = 1$$
y
$$- \sin{\left(4 p \right)} = 0$$
entonces
$$p = - \frac{\pi N}{2}$$
donde N=0,1,2,3,...
Seleccionando los valores de N y sustituyendo p en la fórmula para z
Es decir, la solución será para z:
$$z_{1} = -0.000124034734589208$$
$$z_{2} = 0.000124034734589208$$
$$z_{3} = - 0.000124034734589208 i$$
$$z_{4} = 0.000124034734589208 i$$
hacemos cambio inverso
$$z = x$$
$$x = z$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -0.000124034734589208$$
$$x_{2} = 0.000124034734589208$$
$$x_{3} = - 0.000124034734589208 i$$
$$x_{4} = 0.000124034734589208 i$$
$$\frac{1 \cdot 10^{-11}}{1 \cdot 10^{-26} \frac{625}{100} x^{4}} = \frac{169 \cdot 100000000000000000000000000000}{25}$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = -4 - contiene un número par -4 en el numerador, entonces
la ecuación tendrá dos raíces reales.
Extraigamos la raíz de potencia -4 de las dos partes de la ecuación:
Obtenemos:
$$\frac{1}{3556.55882007785 \sqrt[4]{\frac{1}{x^{4}}}} = \frac{1}{\sqrt[4]{676000000000000000000000000000}}$$
$$\frac{1}{3556.55882007785 \sqrt[4]{\frac{1}{x^{4}}}} = \frac{-1}{2000000 \sqrt{13} \sqrt[4]{250}}$$
o
$$0.000281170662595175 x = \frac{\sqrt{13} \sqrt[4]{40}}{260000000}$$
$$0.000281170662595175 x = - \frac{\sqrt{13} \sqrt[4]{40}}{260000000}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
0.000281170662595175*x = sqrt13*40^1/4/260000000
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 0.000281170662595175
x = sqrt(13)*40^(1/4)/260000000 / (0.000281170662595175)
Obtenemos la respuesta: x = 0.000124034734589208
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
0.000281170662595175*x = -sqrt13*40^1/4/260000000
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 0.000281170662595175
x = -sqrt(13)*40^(1/4)/260000000 / (0.000281170662595175)
Obtenemos la respuesta: x = -0.000124034734589208
o
$$x_{1} = -0.000124034734589209$$
$$x_{2} = 0.000124034734589209$$
Las demás 2 raíces son complejas.
hacemos el cambio:
$$z = x$$
entonces la ecuación será así:
$$\frac{1}{z^{4}} = 4.225 \cdot 10^{15}$$
Cualquier número complejo se puede presentar que:
$$z = r e^{i p}$$
sustituimos en la ecuación
$$\frac{e^{- 4 i p}}{r^{4}} = 4.225 \cdot 10^{15}$$
donde
$$r = 0.000124034734589208$$
- módulo del número complejo
Sustituyamos r:
$$e^{- 4 i p} = 1$$
Usando la fórmula de Euler hallemos las raíces para p
$$- i \sin{\left(4 p \right)} + \cos{\left(4 p \right)} = 1$$
es decir
$$\cos{\left(4 p \right)} = 1$$
y
$$- \sin{\left(4 p \right)} = 0$$
entonces
$$p = - \frac{\pi N}{2}$$
donde N=0,1,2,3,...
Seleccionando los valores de N y sustituyendo p en la fórmula para z
Es decir, la solución será para z:
$$z_{1} = -0.000124034734589208$$
$$z_{2} = 0.000124034734589208$$
$$z_{3} = - 0.000124034734589208 i$$
$$z_{4} = 0.000124034734589208 i$$
hacemos cambio inverso
$$z = x$$
$$x = z$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -0.000124034734589208$$
$$x_{2} = 0.000124034734589208$$
$$x_{3} = - 0.000124034734589208 i$$
$$x_{4} = 0.000124034734589208 i$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-0.000124034734589208 + 0.000124034734589208 - 0.000124034734589208*I + 0.000124034734589208*I
$$\left(\left(-0.000124034734589208 + 0.000124034734589208\right) - 0.000124034734589208 i\right) + 0.000124034734589208 i$$
=
0
$$0$$
producto
-0.000124034734589208*0.000124034734589208*-0.000124034734589208*I*0.000124034734589208*I
$$0.000124034734589208 i - 0.000124034734589208 \cdot 0.000124034734589208 \left(- 0.000124034734589208 i\right)$$
=
-2.36686390532544e-16
$$-2.36686390532544 \cdot 10^{-16}$$
-2.36686390532544e-16
Respuesta rápida
[src]
x1 = -0.000124034734589208
$$x_{1} = -0.000124034734589208$$
x2 = 0.000124034734589208
$$x_{2} = 0.000124034734589208$$
x3 = -0.000124034734589208*I
$$x_{3} = - 0.000124034734589208 i$$
x4 = 0.000124034734589208*I
$$x_{4} = 0.000124034734589208 i$$
x4 = 0.000124034734589208*i
Respuesta numérica
[src]
x1 = -0.000124034734589208
x2 = 0.000124034734589208
x3 = -0.000124034734589208*i
x4 = 0.000124034734589208*i
x4 = 0.000124034734589208*i