Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
-
Expresiones idénticas
- seis *x^ dos - cinco *x- cuarenta y siete = cero
- 6 multiplicar por x al cuadrado menos 5 multiplicar por x menos 47 es igual a 0
- seis multiplicar por x en el grado dos menos cinco multiplicar por x menos cuarenta y siete es igual a cero
- 6*x2-5*x-47=0
- 6*x²-5*x-47=0
- 6*x en el grado 2-5*x-47=0
- 6x^2-5x-47=0
- 6x2-5x-47=0
- 6*x^2-5*x-47=O
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Expresiones semejantes
- 6*x^2+5*x-47=0
- 6*x^2-5*x+47=0
6*x^2-5*x-47=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = -5$$
$$c = -47$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{5}{12} + \frac{\sqrt{1153}}{12}$$
$$x_{2} = \frac{5}{12} - \frac{\sqrt{1153}}{12}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = -5$$
$$c = -47$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (6) * (-47) = 1153
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{12} + \frac{\sqrt{1153}}{12}$$
$$x_{2} = \frac{5}{12} - \frac{\sqrt{1153}}{12}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(6 x^{2} - 5 x\right) - 47 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{47}{6} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{6}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{47}{6}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{6}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{47}{6}$$
$$\left(6 x^{2} - 5 x\right) - 47 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{47}{6} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{6}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{47}{6}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{5}{6}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{47}{6}$$
Respuesta rápida
[src]
______
5 \/ 1153
x1 = -- - --------
12 12
$$x_{1} = \frac{5}{12} - \frac{\sqrt{1153}}{12}$$
______
5 \/ 1153
x2 = -- + --------
12 12
$$x_{2} = \frac{5}{12} + \frac{\sqrt{1153}}{12}$$
x2 = 5/12 + sqrt(1153)/12
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 5 \/ 1153 5 \/ 1153 -- - -------- + -- + -------- 12 12 12 12
$$\left(\frac{5}{12} - \frac{\sqrt{1153}}{12}\right) + \left(\frac{5}{12} + \frac{\sqrt{1153}}{12}\right)$$
=
5/6
$$\frac{5}{6}$$
producto
/ ______\ / ______\ |5 \/ 1153 | |5 \/ 1153 | |-- - --------|*|-- + --------| \12 12 / \12 12 /
$$\left(\frac{5}{12} - \frac{\sqrt{1153}}{12}\right) \left(\frac{5}{12} + \frac{\sqrt{1153}}{12}\right)$$
=
-47/6
$$- \frac{47}{6}$$
-47/6