Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 3*x^2-x+2=0
Ecuación x^2=-74
Ecuación z^2+z+1=0
Ecuación 90+x-4*10=60
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
5*x+19*y=-3
9*x+14*y=-10
-4*x-8*y=-20
-12*x-10*y=-16
Expresiones idénticas
(a*x+a*y)*(x-y)= cero
(a multiplicar por x más a multiplicar por y) multiplicar por (x menos y) es igual a 0
(a multiplicar por x más a multiplicar por y) multiplicar por (x menos y) es igual a cero
(ax+ay)(x-y)=0
ax+ayx-y=0
(a*x+a*y)*(x-y)=O
Expresiones semejantes
(a*x-a*y)*(x-y)=0
(a*x+a*y)*(x+y)=0

(ax+ay)*(x-y)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

(a*x + a*y)*(x - y) = 0

\left(x - y\right) \left(a x + a y\right) = 0

Simplificar

Solución detallada

Abramos la expresión en la ecuación

\left(x - y\right) \left(a x + a y\right) = 0

Obtenemos la ecuación cuadrática

a x^{2} - a y^{2} = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

True

b = 0

c = - a y^{2}

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(0)^2 - 4 * (a) * (-a*y^2) = 4*a^2*y^2

La ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = \frac{\sqrt{a^{2} y^{2}}}{a}

x_{2} = - \frac{\sqrt{a^{2} y^{2}}}{a}

Gráfica

Respuesta rápida [src]

x1 = -re(y) - I*im(y)

x_{1} = - \operatorname{re}{\left(y\right)} - i \operatorname{im}{\left(y\right)}

x2 = I*im(y) + re(y)

x_{2} = \operatorname{re}{\left(y\right)} + i \operatorname{im}{\left(y\right)}

x2 = re(y) + i*im(y)

Suma y producto de raíces [src]

suma

-re(y) - I*im(y) + I*im(y) + re(y)

\left(- \operatorname{re}{\left(y\right)} - i \operatorname{im}{\left(y\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + i \operatorname{im}{\left(y\right)}\right)

0

producto

(-re(y) - I*im(y))*(I*im(y) + re(y))

\left(- \operatorname{re}{\left(y\right)} - i \operatorname{im}{\left(y\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + i \operatorname{im}{\left(y\right)}\right)

                  2
-(I*im(y) + re(y))

- \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + i \operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}

-(i*im(y) + re(y))^2

(a*x+a*y)*(x-y)=0 la ecuación