Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+11=0
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 5x+12=8x+30
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Ecuación 1/x^2-3/x-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
-
Expresiones idénticas
- (a*x+a*y)*(x-y)= cero
- (a multiplicar por x más a multiplicar por y) multiplicar por (x menos y) es igual a 0
- (a multiplicar por x más a multiplicar por y) multiplicar por (x menos y) es igual a cero
- (ax+ay)(x-y)=0
- ax+ayx-y=0
- (a*x+a*y)*(x-y)=O
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Expresiones semejantes
- (a*x+a*y)*(x+y)=0
- (a*x-a*y)*(x-y)=0
(a*x+a*y)*(x-y)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - y\right) \left(a x + a y\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$a x^{2} - a y^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$b = 0$$
$$c = - a y^{2}$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{a^{2} y^{2}}}{a}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{a^{2} y^{2}}}{a}$$
$$\left(x - y\right) \left(a x + a y\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$a x^{2} - a y^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
True
$$b = 0$$
$$c = - a y^{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (a) * (-a*y^2) = 4*a^2*y^2
La ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{a^{2} y^{2}}}{a}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{a^{2} y^{2}}}{a}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
x1 = -re(y) - I*im(y)
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(y\right)} - i \operatorname{im}{\left(y\right)}$$
x2 = I*im(y) + re(y)
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(y\right)} + i \operatorname{im}{\left(y\right)}$$
x2 = re(y) + i*im(y)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-re(y) - I*im(y) + I*im(y) + re(y)
$$\left(- \operatorname{re}{\left(y\right)} - i \operatorname{im}{\left(y\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + i \operatorname{im}{\left(y\right)}\right)$$
=
0
$$0$$
producto
(-re(y) - I*im(y))*(I*im(y) + re(y))
$$\left(- \operatorname{re}{\left(y\right)} - i \operatorname{im}{\left(y\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + i \operatorname{im}{\left(y\right)}\right)$$
=
2 -(I*im(y) + re(y))
$$- \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + i \operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}$$
-(i*im(y) + re(y))^2