Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
-
Ecuación x^2=2x+8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-14*y=-3
- -9*x-1*y=6
- -2*x+2*y=4
- -11*x-3*y=14
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos + veintisiete = cero
- 3 multiplicar por x al cuadrado más 27 es igual a 0
- tres multiplicar por x en el grado dos más veintisiete es igual a cero
- 3*x2+27=0
- 3*x²+27=0
- 3*x en el grado 2+27=0
- 3x^2+27=0
- 3x2+27=0
- 3*x^2+27=O
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Expresiones semejantes
- 3*x^2-27=0
3*x^2+27=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = 27$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 3 i$$
$$x_{2} = - 3 i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = 27$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (3) * (27) = -324
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3 i$$
$$x_{2} = - 3 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$3 x^{2} + 27 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 9 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
$$3 x^{2} + 27 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 9 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3*I + 3*I
$$- 3 i + 3 i$$
=
0
$$0$$
producto
-3*I*3*I
$$- 3 i 3 i$$
=
9
$$9$$
9