Sr Examen
(4x-3)/(x+1)+(4(x+1))/(4x-3)=5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
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4*x - 3 4*(x + 1) ------- + --------- = 5 x + 1 4*x - 3
$$\frac{4 \left(x + 1\right)}{4 x - 3} + \frac{4 x - 3}{x + 1} = 5$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{4 \left(x + 1\right)}{4 x - 3} + \frac{4 x - 3}{x + 1} = 5$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- 7 \left(3 x - 4\right) = 0$$
denominador
$$x + 1$$
entonces
denominador
$$4 x - 3$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$28 - 21 x = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$28 - 21 x = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 21 x = -28$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -21
Obtenemos la respuesta: x1 = 4/3
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
$$\frac{4 \left(x + 1\right)}{4 x - 3} + \frac{4 x - 3}{x + 1} = 5$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- 7 \left(3 x - 4\right) = 0$$
denominador
$$x + 1$$
entonces
x no es igual a -1
denominador
$$4 x - 3$$
entonces
x no es igual a 3/4
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$28 - 21 x = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$28 - 21 x = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 21 x = -28$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -21
x = -28 / (-21)
Obtenemos la respuesta: x1 = 4/3
pero
x no es igual a -1
x no es igual a 3/4
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
Suma y producto de raíces
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suma
4/3
$$\frac{4}{3}$$
=
4/3
$$\frac{4}{3}$$
producto
4/3
$$\frac{4}{3}$$
=
4/3
$$\frac{4}{3}$$
4/3