Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Ecuación (3x−36)⋅(x+8)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- (- dos / dos x)^ dos -(uno /2x)^2- tres = cero
- ( menos 2 dividir por 2x) al cuadrado menos (1 dividir por 2x) al cuadrado menos 3 es igual a 0
- ( menos dos dividir por dos x) en el grado dos menos (uno dividir por 2x) al cuadrado menos tres es igual a cero
- (-2/2x)2-(1/2x)2-3=0
- -2/2x2-1/2x2-3=0
- (-2/2x)²-(1/2x)²-3=0
- (-2/2x) en el grado 2-(1/2x) en el grado 2-3=0
- -2/2x^2-1/2x^2-3=0
- (-2/2x)^2-(1/2x)^2-3=O
- (-2 dividir por 2x)^2-(1 dividir por 2x)^2-3=0
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Expresiones semejantes
- (-2/2x)^2-(1/2x)^2+3=0
- (2/2x)^2-(1/2x)^2-3=0
- (-2/2x)^2+(1/2x)^2-3=0
(-2/2x)^2-(1/2x)^2-3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2
2 /x\
(-x) - |-| - 3 = 0
\2/
$$\left(\left(- x\right)^{2} - \left(\frac{x}{2}\right)^{2}\right) - 3 = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(- x\right)^{2} - \left(\frac{x}{2}\right)^{2}\right) - 3 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{3 x^{2}}{4} - 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{3}{4}$$
$$b = 0$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -2$$
$$\left(\left(- x\right)^{2} - \left(\frac{x}{2}\right)^{2}\right) - 3 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{3 x^{2}}{4} - 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{3}{4}$$
$$b = 0$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (3/4) * (-3) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -2$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\left(- x\right)^{2} - \left(\frac{x}{2}\right)^{2}\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
$$\left(\left(- x\right)^{2} - \left(\frac{x}{2}\right)^{2}\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 2
$$-2 + 2$$
=
0
$$0$$
producto
-2*2
$$- 4$$
=
-4
$$-4$$
-4