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(-2/2x)^2-(1/2x)^2-3=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
           2        
    2   /x\         
(-x)  - |-|  - 3 = 0
        \2/
((−x)2−(x2)2)−3=0\left(\left(- x\right)^{2} - \left(\frac{x}{2}\right)^{2}\right) - 3 = 0
Simplificar
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
((−x)2−(x2)2)−3=0\left(\left(- x\right)^{2} - \left(\frac{x}{2}\right)^{2}\right) - 3 = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
3x24−3=0\frac{3 x^{2}}{4} - 3 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=34a = \frac{3}{4}
b=0b = 0
c=−3c = -3
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (3/4) * (-3) = 9

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=2x_{1} = 2
x2=−2x_{2} = -2
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
((−x)2−(x2)2)−3=0\left(\left(- x\right)^{2} - \left(\frac{x}{2}\right)^{2}\right) - 3 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−4=0x^{2} - 4 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−4q = -4
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−4x_{1} x_{2} = -4
Gráfica
05-15-10-51015200-100
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-2 + 2
−2+2-2 + 2 
=
0
00 
producto
-2*2
−4- 4 
=
-4
−4-4 
-4
Respuesta rápida [src] 
x1 = -2
x1=−2x_{1} = -2 
x2 = 2
x2=2x_{2} = 2 
x2 = 2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 2.0
x2 = -2.0
x2 = -2.0
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