Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (8/2)^(x+8)=6^x
-
Ecuación 2+x=6
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Ecuación (x+3)/(x-3)=(2*x+3)/x
-
Ecuación (5*x-7)/(x-3)=(4*x-3)/x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 3*x-2*y=-9
- -17*x+14*y=11
- -4*x-13*y=6
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +1 cero x- doce mil seiscientos =0
- x al cuadrado más 10x menos 12600 es igual a 0
- x en el grado dos más 1 cero x menos doce mil seiscientos es igual a 0
- x2+10x-12600=0
- x²+10x-12600=0
- x en el grado 2+10x-12600=0
- x^2+10x-12600=O
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Expresiones semejantes
- x^2-10x-12600=0
- x^2+10x+12600=0
x^2+10x-12600=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 10$$
$$c = -12600$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -5 + 5 \sqrt{505}$$
$$x_{2} = - 5 \sqrt{505} - 5$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 10$$
$$c = -12600$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(10)^2 - 4 * (1) * (-12600) = 50500
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -5 + 5 \sqrt{505}$$
$$x_{2} = - 5 \sqrt{505} - 5$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12600$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -10$$
$$x_{1} x_{2} = -12600$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12600$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -10$$
$$x_{1} x_{2} = -12600$$
Respuesta rápida
[src]
_____ x1 = -5 + 5*\/ 505
$$x_{1} = -5 + 5 \sqrt{505}$$
_____ x2 = -5 - 5*\/ 505
$$x_{2} = - 5 \sqrt{505} - 5$$
x2 = -5*sqrt(505) - 5
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ -5 + 5*\/ 505 + -5 - 5*\/ 505
$$\left(- 5 \sqrt{505} - 5\right) + \left(-5 + 5 \sqrt{505}\right)$$
=
-10
$$-10$$
producto
/ _____\ / _____\ \-5 + 5*\/ 505 /*\-5 - 5*\/ 505 /
$$\left(-5 + 5 \sqrt{505}\right) \left(- 5 \sqrt{505} - 5\right)$$
=
-12600
$$-12600$$
-12600