Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x=6
- Ecuación x^3-16*x=0
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Ecuación 44*t^2-(4*t+1)*(11*t-4)=-2
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Ecuación 8-25*x^2/8=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -3*x-1*y=-9
- -15*x-5*y=12
- -4*x-13*y=-14
- -7*x+5*y=-14
- Integral de d{x}:
- (x+3)/(x-3)
- Derivada de:
-
(x+3)/(x-3)
- Gráfico de la función y =:
-
(x+3)/(x-3)
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(2*x+3)/x
-
Expresiones idénticas
- (x+ tres)/(x- tres)=(dos *x+ tres)/x
- (x más 3) dividir por (x menos 3) es igual a (2 multiplicar por x más 3) dividir por x
- (x más tres) dividir por (x menos tres) es igual a (dos multiplicar por x más tres) dividir por x
- (x+3)/(x-3)=(2x+3)/x
- x+3/x-3=2x+3/x
- (x+3) dividir por (x-3)=(2*x+3) dividir por x
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Expresiones semejantes
- (x+3)/(x+3)=(2*x+3)/x
- 2x-2/x+3+x+3/x-3=5
- x^2/(x+3)=(2*x+3)/(x+3)
- 2^((x+3)/x)+8^(2/x)-27=0
- 3+x^2/x=2*(x+3)/(x+3)
- (x-3)/(x-3)=(2*x+3)/x
- (x+3)/(x-3)=(2*x-3)/x
- (-2)*x+3/x=0
(x+3)/(x-3)=(2*x+3)/x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x + 3 2*x + 3 ----- = ------- x - 3 x
$$\frac{x + 3}{x - 3} = \frac{2 x + 3}{x}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 3}{x - 3} = \frac{2 x + 3}{x}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-3 + x y x
obtendremos:
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{x - 3} = \frac{\left(x - 3\right) \left(2 x + 3\right)}{x}$$
$$x + 3 = 2 x - 3 - \frac{9}{x}$$
$$x \left(x + 3\right) = x \left(2 x - 3 - \frac{9}{x}\right)$$
$$x^{2} + 3 x = 2 x^{2} - 3 x - 9$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 3 x = 2 x^{2} - 3 x - 9$$
en
$$- x^{2} + 6 x + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 6$$
$$c = 9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3 - 3 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = 3 + 3 \sqrt{2}$$
$$\frac{x + 3}{x - 3} = \frac{2 x + 3}{x}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-3 + x y x
obtendremos:
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{x - 3} = \frac{\left(x - 3\right) \left(2 x + 3\right)}{x}$$
$$x + 3 = 2 x - 3 - \frac{9}{x}$$
$$x \left(x + 3\right) = x \left(2 x - 3 - \frac{9}{x}\right)$$
$$x^{2} + 3 x = 2 x^{2} - 3 x - 9$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 3 x = 2 x^{2} - 3 x - 9$$
en
$$- x^{2} + 6 x + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 6$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (-1) * (9) = 72
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3 - 3 \sqrt{2}$$
$$x_{2} = 3 + 3 \sqrt{2}$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 3 - 3*\/ 2
$$x_{1} = 3 - 3 \sqrt{2}$$
___ x2 = 3 + 3*\/ 2
$$x_{2} = 3 + 3 \sqrt{2}$$
x2 = 3 + 3*sqrt(2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 3 - 3*\/ 2 + 3 + 3*\/ 2
$$\left(3 - 3 \sqrt{2}\right) + \left(3 + 3 \sqrt{2}\right)$$
=
6
$$6$$
producto
/ ___\ / ___\ \3 - 3*\/ 2 /*\3 + 3*\/ 2 /
$$\left(3 - 3 \sqrt{2}\right) \left(3 + 3 \sqrt{2}\right)$$
=
-9
$$-9$$
-9
Gráfico