Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Derivada de:
(x+3)/(x-3)
Gráfico de la función y =:
(x+3)/(x-3)
Expresiones idénticas
(x+ tres)/(x- tres)
(x más 3) dividir por (x menos 3)
(x más tres) dividir por (x menos tres)
x+3/x-3
(x+3) dividir por (x-3)
(x+3)/(x-3)dx
Expresiones semejantes
(x-3)/(x-3)
4^x+3/x-3*sqrt(x)
(x+3)/((x-3)(x+1))
(x+3)/((x-3)^2(x+2))
(x+3)/(x+3)

Resolución de integrales/ (x+3)/ (x-3)/ (x+3)/(x-3)

Integral de (x+3)/(x-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |  x + 3   
 |  ----- dx
 |  x - 3   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 3}{x - 3}\, dx$$

Integral((x + 3)/(x - 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 3}{x - 3} = 1 + \frac{6}{x - 3}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{6}{x - 3}\, dx = 6 \int \frac{1}{x - 3}\, dx$
    1. que $u = x - 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 3 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $6 \log{\left(x - 3 \right)}$
  El resultado es: $x + 6 \log{\left(x - 3 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 3}{x - 3} = \frac{x}{x - 3} + \frac{3}{x - 3}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x}{x - 3} = 1 + \frac{3}{x - 3}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{x - 3}\, dx = 3 \int \frac{1}{x - 3}\, dx$
      
      que $u = x - 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 3 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x - 3 \right)}$
    El resultado es: $x + 3 \log{\left(x - 3 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{x - 3}\, dx = 3 \int \frac{1}{x - 3}\, dx$
    1. que $u = x - 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 3 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x - 3 \right)}$
  El resultado es: $x + 3 \log{\left(x - 3 \right)} + 3 \log{\left(x - 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x + 6 \log{\left(x - 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + 6 \log{\left(x - 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 | x + 3                           
 | ----- dx = C + x + 6*log(-3 + x)
 | x - 3                           
 |                                 
/

$$\int \frac{x + 3}{x - 3}\, dx = C + x + 6 \log{\left(x - 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1 - 6*log(3) + 6*log(2)

$$- 6 \log{\left(3 \right)} + 1 + 6 \log{\left(2 \right)}$$

1 - 6*log(3) + 6*log(2)

$$- 6 \log{\left(3 \right)} + 1 + 6 \log{\left(2 \right)}$$

1 - 6*log(3) + 6*log(2)

Respuesta numérica [src]

-1.43279064864899

-1.43279064864899

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+3)/(x-3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2