Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+x^3+x^2+x+1=0
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Ecuación 2^x=-4
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Ecuación 0*x=10
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Ecuación 92-x=48
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -14*x+18*y=0
- -19*x-10*y=18
- -5*x+1*y=19
- 3*x+19*y=4
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Expresiones idénticas
- (cinco *x- siete)/(x- tres)=(cuatro *x- tres)/x
- (5 multiplicar por x menos 7) dividir por (x menos 3) es igual a (4 multiplicar por x menos 3) dividir por x
- (cinco multiplicar por x menos siete) dividir por (x menos tres) es igual a (cuatro multiplicar por x menos tres) dividir por x
- (5x-7)/(x-3)=(4x-3)/x
- 5x-7/x-3=4x-3/x
- (5*x-7) dividir por (x-3)=(4*x-3) dividir por x
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Expresiones semejantes
- (5*x-7)/(x+3)=(4*x-3)/x
- (5*x-7)/(x-3)=(4*x+3)/x
- (4x-3)/(x+1)+(4(x+1))/(4x-3)=5
- (5*x+7)/(x-3)=(4*x-3)/x
- 2*(2-(4*x-3)/(x-1)+(2*x^2-3*x+2)/(x-1)^2)/(x-1)=0
- -x=(4x-3)/(x-6)
- (y+4x-3)/(x+4)
(5*x-7)/(x-3)=(4*x-3)/x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
5*x - 7 4*x - 3 ------- = ------- x - 3 x
$$\frac{5 x - 7}{x - 3} = \frac{4 x - 3}{x}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{5 x - 7}{x - 3} = \frac{4 x - 3}{x}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x y -3 + x
obtendremos:
$$\frac{x \left(5 x - 7\right)}{x - 3} = 4 x - 3$$
$$\frac{x \left(5 x - 7\right)}{x - 3} = 4 x - 3$$
$$\frac{x \left(5 x - 7\right)}{x - 3} \left(x - 3\right) = \left(x - 3\right) \left(4 x - 3\right)$$
$$5 x^{2} - 7 x = 4 x^{2} - 15 x + 9$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$5 x^{2} - 7 x = 4 x^{2} - 15 x + 9$$
en
$$x^{2} + 8 x - 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = -9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -9$$
$$\frac{5 x - 7}{x - 3} = \frac{4 x - 3}{x}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x y -3 + x
obtendremos:
$$\frac{x \left(5 x - 7\right)}{x - 3} = 4 x - 3$$
$$\frac{x \left(5 x - 7\right)}{x - 3} = 4 x - 3$$
$$\frac{x \left(5 x - 7\right)}{x - 3} \left(x - 3\right) = \left(x - 3\right) \left(4 x - 3\right)$$
$$5 x^{2} - 7 x = 4 x^{2} - 15 x + 9$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$5 x^{2} - 7 x = 4 x^{2} - 15 x + 9$$
en
$$x^{2} + 8 x - 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = -9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(8)^2 - 4 * (1) * (-9) = 100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -9$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-9 + 1
$$-9 + 1$$
=
-8
$$-8$$
producto
-9
$$-9$$
=
-9
$$-9$$
-9
Gráfico