Sr Examen

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-x=(4x-3)/(x-6) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
     4*x - 3
-x = -------
      x - 6 
$$- x = \frac{4 x - 3}{x - 6}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- x = \frac{4 x - 3}{x - 6}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-6 + x
obtendremos:
$$- x \left(x - 6\right) = \frac{\left(x - 6\right) \left(4 x - 3\right)}{x - 6}$$
$$x \left(6 - x\right) = 4 x - 3$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$x \left(6 - x\right) = 4 x - 3$$
en
$$- x^{2} + 2 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (-1) * (3) = 16

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 3$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = -1
$$x_{1} = -1$$
x2 = 3
$$x_{2} = 3$$
x2 = 3
Suma y producto de raíces [src]
suma
-1 + 3
$$-1 + 3$$
=
2
$$2$$
producto
-3
$$- 3$$
=
-3
$$-3$$
-3
Respuesta numérica [src]
x1 = 3.0
x2 = -1.0
x2 = -1.0