Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1-8*x/15=4*x/9
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Ecuación 7-3x=6x-56
-
Ecuación e^x=1
-
Ecuación 3+y-1=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- -3X^ dos +46x- cincuenta y seis = cero
- menos 3X al cuadrado más 46x menos 56 es igual a 0
- menos 3X en el grado dos más 46x menos cincuenta y seis es igual a cero
- -3X2+46x-56=0
- -3X²+46x-56=0
- -3X en el grado 2+46x-56=0
- -3X^2+46x-56=O
-
Expresiones semejantes
- 3X^2+46x-56=0
- -3X^2+46x+56=0
- -3X^2-46x-56=0
-3X^2+46x-56=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 46$$
$$c = -56$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
$$x_{2} = 14$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 46$$
$$c = -56$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(46)^2 - 4 * (-3) * (-56) = 1444
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
$$x_{2} = 14$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 3 x^{2} + 46 x\right) - 56 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{46 x}{3} + \frac{56}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{46}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{56}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{46}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{56}{3}$$
$$\left(- 3 x^{2} + 46 x\right) - 56 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{46 x}{3} + \frac{56}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{46}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{56}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{46}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{56}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
14 + 4/3
$$\frac{4}{3} + 14$$
=
46/3
$$\frac{46}{3}$$
producto
14*4 ---- 3
$$\frac{4 \cdot 14}{3}$$
=
56/3
$$\frac{56}{3}$$
56/3