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4*(x-1)*(x-7)=3x*x-16x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
4*(x - 1)*(x - 7) = 3*x*x - 16*x
(x−7)4(x−1)=x3x−16x\left(x - 7\right) 4 \left(x - 1\right) = x 3 x - 16 x
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
(x−7)4(x−1)=x3x−16x\left(x - 7\right) 4 \left(x - 1\right) = x 3 x - 16 x
en
(x−7)4(x−1)+(−x3x+16x)=0\left(x - 7\right) 4 \left(x - 1\right) + \left(- x 3 x + 16 x\right) = 0
Abramos la expresión en la ecuación
(x−7)4(x−1)+(−x3x+16x)=0\left(x - 7\right) 4 \left(x - 1\right) + \left(- x 3 x + 16 x\right) = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
4x2−x3x−16x+28=04 x^{2} - x 3 x - 16 x + 28 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−16b = -16
c=28c = 28
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-16)^2 - 4 * (1) * (28) = 144

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=14x_{1} = 14
x2=2x_{2} = 2
Gráfica
05-5101520-20002000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 2
x1=2x_{1} = 2 
x2 = 14
x2=14x_{2} = 14 
x2 = 14
Suma y producto de raíces [src] 
suma
2 + 14
2+142 + 14 
=
16
1616 
producto
2*14
2⋅142 \cdot 14 
=
28
2828 
28
Respuesta numérica [src] 
x1 = 14.0
x2 = 2.0
x2 = 2.0
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