Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- cuatro *(x- uno)*(x- siete)=3x*x-16x
- 4 multiplicar por (x menos 1) multiplicar por (x menos 7) es igual a 3x multiplicar por x menos 16x
- cuatro multiplicar por (x menos uno) multiplicar por (x menos siete) es igual a 3x multiplicar por x menos 16x
- 4(x-1)(x-7)=3xx-16x
- 4x-1x-7=3xx-16x
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Expresiones semejantes
- 4*(x-1)*(x-7)=3x*x+16x
- 4*(x-1)*(x+7)=3x*x-16x
- 4(x-1)(x-7)=3x^-16x
- 4*(x+1)*(x-7)=3x*x-16x
- 4(x-1)(x-7)=3x^2-16x
4*(x-1)*(x-7)=3x*x-16x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
4*(x - 1)*(x - 7) = 3*x*x - 16*x
$$\left(x - 7\right) 4 \left(x - 1\right) = x 3 x - 16 x$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 7\right) 4 \left(x - 1\right) = x 3 x - 16 x$$
en
$$\left(x - 7\right) 4 \left(x - 1\right) + \left(- x 3 x + 16 x\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 7\right) 4 \left(x - 1\right) + \left(- x 3 x + 16 x\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$4 x^{2} - x 3 x - 16 x + 28 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -16$$
$$c = 28$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 14$$
$$x_{2} = 2$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 7\right) 4 \left(x - 1\right) = x 3 x - 16 x$$
en
$$\left(x - 7\right) 4 \left(x - 1\right) + \left(- x 3 x + 16 x\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 7\right) 4 \left(x - 1\right) + \left(- x 3 x + 16 x\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$4 x^{2} - x 3 x - 16 x + 28 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -16$$
$$c = 28$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-16)^2 - 4 * (1) * (28) = 144
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 14$$
$$x_{2} = 2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 + 14
$$2 + 14$$
=
16
$$16$$
producto
2*14
$$2 \cdot 14$$
=
28
$$28$$
28