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4(x-1)(x-7)=3x^2-16x

4(x-1)(x-7)=3x^2-16x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src]
                       2       
4*(x - 1)*(x - 7) = 3*x  - 16*x
$$\left(x - 7\right) 4 \left(x - 1\right) = 3 x^{2} - 16 x$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$\left(x - 7\right) 4 \left(x - 1\right) = 3 x^{2} - 16 x$$
en
$$\left(x - 7\right) 4 \left(x - 1\right) + \left(- 3 x^{2} + 16 x\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 7\right) 4 \left(x - 1\right) + \left(- 3 x^{2} + 16 x\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 16 x + 28 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -16$$
$$c = 28$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-16)^2 - 4 * (1) * (28) = 144

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 14$$
$$x_{2} = 2$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 2
$$x_{1} = 2$$
x2 = 14
$$x_{2} = 14$$
x2 = 14
Suma y producto de raíces [src]
suma
2 + 14
$$2 + 14$$
=
16
$$16$$
producto
2*14
$$2 \cdot 14$$
=
28
$$28$$
28
Respuesta numérica [src]
x1 = 2.0
x2 = 14.0
x2 = 14.0
Gráfico
4(x-1)(x-7)=3x^2-16x la ecuación