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6x^2-x-2=0

6x^2-x-2=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2            
6*x  - x - 2 = 0
(6x2−x)−2=0\left(6 x^{2} - x\right) - 2 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=6a = 6
b=−1b = -1
c=−2c = -2
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (6) * (-2) = 49

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=23x_{1} = \frac{2}{3}
x2=−12x_{2} = - \frac{1}{2}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(6x2−x)−2=0\left(6 x^{2} - x\right) - 2 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−x6−13=0x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{1}{3} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−16p = - \frac{1}{6}
q=caq = \frac{c}{a}
q=−13q = - \frac{1}{3}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=16x_{1} + x_{2} = \frac{1}{6}
x1x2=−13x_{1} x_{2} = - \frac{1}{3}
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-5001000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-1/2 + 2/3
−12+23- \frac{1}{2} + \frac{2}{3} 
=
1/6
16\frac{1}{6} 
producto
-2 
---
2*3
−13- \frac{1}{3} 
=
-1/3
−13- \frac{1}{3} 
-1/3
Respuesta rápida [src] 
x1 = -1/2
x1=−12x_{1} = - \frac{1}{2} 
x2 = 2/3
x2=23x_{2} = \frac{2}{3} 
x2 = 2/3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.666666666666667
x2 = -0.5
x2 = -0.5
Gráfico
6x^2-x-2=0 la ecuación
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