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log2(x+4)=4^(log2(4)) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
              log(4)
              ------
log(x + 4)    log(2)
---------- = 4      
  log(2)
log⁡(x+4)log⁡(2)=4log⁡(4)log⁡(2)\frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 4^{\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
log⁡(x+4)log⁡(2)=4log⁡(4)log⁡(2)\frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 4^{\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}
log⁡(x+4)log⁡(2)=4log⁡(4)log⁡(2)\frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 4^{\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(2)
log⁡(x+4)=4log⁡(4)log⁡(2)log⁡(2)\log{\left(x + 4 \right)} = 4^{\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \log{\left(2 \right)}
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p

Por definición log
v=e^p

entonces
x+4=e4log⁡(4)log⁡(2)1log⁡(2)x + 4 = e^{\frac{4^{\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}
simplificamos
x+4=24log⁡(4)log⁡(2)x + 4 = 2^{4^{\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}}
x=−4+24log⁡(4)log⁡(2)x = -4 + 2^{4^{\frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}}}
Gráfica
70000750008000085000900009500015.999516.0005
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
65532
6553265532 
=
65532
6553265532 
producto
65532
6553265532 
=
65532
6553265532 
65532
Respuesta rápida [src] 
x1 = 65532
x1=65532x_{1} = 65532 
x1 = 65532
Respuesta numérica [src] 
x1 = 65532.0
x1 = 65532.0
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