Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 25x^2-1=0
-
Ecuación 9x^2-16=0
-
Ecuación (x-1)^2=9
- Ecuación x^4-4x^3+6x^2-4x+1=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
-
Expresiones idénticas
- dos 5x^2- uno = cero
- 25x al cuadrado menos 1 es igual a 0
- dos 5x al cuadrado menos uno es igual a cero
- 25x2-1=0
- 25x²-1=0
- 25x en el grado 2-1=0
- 25x^2-1=O
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Expresiones semejantes
- 25x^2+1=0
25x^2-1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 25$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 25$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (25) * (-1) = 100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$25 x^{2} - 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{25} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{25}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{25}$$
$$25 x^{2} - 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{25} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{25}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{25}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1/5 + 1/5
$$- \frac{1}{5} + \frac{1}{5}$$
=
0
$$0$$
producto
-1 --- 5*5
$$- \frac{1}{25}$$
=
-1/25
$$- \frac{1}{25}$$
-1/25
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1/5
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
x2 = 1/5
$$x_{2} = \frac{1}{5}$$
x2 = 1/5
Gráfico