Sr Examen

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ln(x)-0,625*x+1=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
         5*x        
log(x) - --- + 1 = 0
          8         
(5x8+log(x))+1=0\left(- \frac{5 x}{8} + \log{\left(x \right)}\right) + 1 = 0
Gráfica
05-10-51015205-10
Respuesta rápida [src]
         /    -1\
         |-5*e  |
     -8*W|------|
         \  8   /
x1 = ------------
          5      
x1=8W(58e)5x_{1} = - \frac{8 W\left(- \frac{5}{8 e}\right)}{5}
         /    -1    \
         |-5*e      |
     -8*W|------, -1|
         \  8       /
x2 = ----------------
            5        
x2=8W1(58e)5x_{2} = - \frac{8 W_{-1}\left(- \frac{5}{8 e}\right)}{5}
x2 = -8*LambertW(-5*exp(-1/8, -1)/5)
Suma y producto de raíces [src]
suma
     /    -1\      /    -1    \
     |-5*e  |      |-5*e      |
  8*W|------|   8*W|------, -1|
     \  8   /      \  8       /
- ----------- - ---------------
       5               5       
8W(58e)58W1(58e)5- \frac{8 W\left(- \frac{5}{8 e}\right)}{5} - \frac{8 W_{-1}\left(- \frac{5}{8 e}\right)}{5}
=
     /    -1\      /    -1    \
     |-5*e  |      |-5*e      |
  8*W|------|   8*W|------, -1|
     \  8   /      \  8       /
- ----------- - ---------------
       5               5       
8W(58e)58W1(58e)5- \frac{8 W\left(- \frac{5}{8 e}\right)}{5} - \frac{8 W_{-1}\left(- \frac{5}{8 e}\right)}{5}
producto
    /    -1\     /    -1    \
    |-5*e  |     |-5*e      |
-8*W|------| -8*W|------, -1|
    \  8   /     \  8       /
------------*----------------
     5              5        
8W(58e)5(8W1(58e)5)- \frac{8 W\left(- \frac{5}{8 e}\right)}{5} \left(- \frac{8 W_{-1}\left(- \frac{5}{8 e}\right)}{5}\right)
=
    /    -1\  /    -1    \
    |-5*e  |  |-5*e      |
64*W|------|*W|------, -1|
    \  8   /  \  8       /
--------------------------
            25            
64W(58e)W1(58e)25\frac{64 W\left(- \frac{5}{8 e}\right) W_{-1}\left(- \frac{5}{8 e}\right)}{25}
64*LambertW(-5*exp(-1)/8)*LambertW(-5*exp(-1)/8, -1)/25
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.504131735346712
x2 = 3.68823824651775
x2 = 3.68823824651775