Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 5x+8=-12
-
Ecuación x^2+4x=0
-
Ecuación (x+1)²+(x-6)²=2x²
- Ecuación x²+8x-240=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
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Expresiones idénticas
- x²+8x- doscientos cuarenta = cero
- x² más 8x menos 240 es igual a 0
- x² más 8x menos doscientos cuarenta es igual a cero
- x²+8x-240=O
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Expresiones semejantes
- x²+8x+240=0
- x²-8x-240=0
x²+8x-240=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = -240$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 12$$
$$x_{2} = -20$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = -240$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(8)^2 - 4 * (1) * (-240) = 1024
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 12$$
$$x_{2} = -20$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -240$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -8$$
$$x_{1} x_{2} = -240$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -240$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -8$$
$$x_{1} x_{2} = -240$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-20 + 12
$$-20 + 12$$
=
-8
$$-8$$
producto
-20*12
$$- 240$$
=
-240
$$-240$$
-240