Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x=2
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Ecuación 3^x=81
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Ecuación x^2=12
-
Ecuación -27x+220=-5x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -17*x+2*y=9
- Expresión:
- 63
- Forma canónica:
- 63
-
Expresiones idénticas
- tres ^x- dos * tres ^x- dos = sesenta y tres
- 3 en el grado x menos 2 multiplicar por 3 en el grado x menos 2 es igual a 63
- tres en el grado x menos dos multiplicar por tres en el grado x menos dos es igual a sesenta y tres
- 3x-2*3x-2=63
- 3^x-23^x-2=63
- 3x-23x-2=63
-
Expresiones semejantes
- 3^x-2*3^x+2=63
- (x+6)^3=16*(x+6)
- 3^x+2*3^x-2=63
- 9^x-26*3^x-27=0
- 9^x-6*3^x-27=0
3^x-2*3^x-2=63 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(- 2 \cdot 3^{x} + 3^{x}\right) - 2 = 63$$
o
$$\left(\left(- 2 \cdot 3^{x} + 3^{x}\right) - 2\right) - 63 = 0$$
o
$$- 3^{x} = 65$$
o
$$3^{x} = -65$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v + 65 = 0$$
o
$$v + 65 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = -65$$
Obtenemos la respuesta: v = -65
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-65 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(65 \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$\left(- 2 \cdot 3^{x} + 3^{x}\right) - 2 = 63$$
o
$$\left(\left(- 2 \cdot 3^{x} + 3^{x}\right) - 2\right) - 63 = 0$$
o
$$- 3^{x} = 65$$
o
$$3^{x} = -65$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v + 65 = 0$$
o
$$v + 65 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = -65$$
Obtenemos la respuesta: v = -65
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-65 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(65 \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
log(65) pi*I ------- + ------ log(3) log(3)
$$\frac{\log{\left(65 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
log(65) pi*I ------- + ------ log(3) log(3)
$$\frac{\log{\left(65 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
producto
log(65) pi*I ------- + ------ log(3) log(3)
$$\frac{\log{\left(65 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
pi*I + log(65)
--------------
log(3)
$$\frac{\log{\left(65 \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
(pi*i + log(65))/log(3)
Respuesta rápida
[src]
log(65) pi*I
x1 = ------- + ------
log(3) log(3)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(65 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
x1 = log(65)/log(3) + i*pi/log(3)
Respuesta numérica
[src]
x1 = 3.79969104019072 + 2.85960086738013*i
x1 = 3.79969104019072 + 2.85960086738013*i
Gráfico