Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (|x|)=-2
- Ecuación -(1/5)*x^2+45=0
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Ecuación (x+2)(2x-8)-14=0
- Ecuación 16*y^2-49=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
-
Expresiones idénticas
- uno /(6x- uno)+ uno /3x- dos = cero
- 1 dividir por (6x menos 1) más 1 dividir por 3x menos 2 es igual a 0
- uno dividir por (6x menos uno) más uno dividir por 3x menos dos es igual a cero
- 1/6x-1+1/3x-2=0
- 1/(6x-1)+1/3x-2=O
- 1 dividir por (6x-1)+1 dividir por 3x-2=0
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Expresiones semejantes
- 1/(6x-1)+1/3x+2=0
- 1/(6x+1)+1/3x-2=0
- 1/(6x-1)-1/3x-2=0
1/(6x-1)+1/3x-2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
1 x ------- + - - 2 = 0 6*x - 1 3
$$\left(\frac{x}{3} + \frac{1}{6 x - 1}\right) - 2 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{x}{3} + \frac{1}{6 x - 1}\right) - 2 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y -1 + 6*x
obtendremos:
$$\left(6 x - 1\right) \left(\left(\frac{x}{3} + \frac{1}{6 x - 1}\right) - 2\right) = 0 \left(6 x - 1\right)$$
$$2 x^{2} - \frac{37 x}{3} + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = - \frac{37}{3}$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{1153}}{12} + \frac{37}{12}$$
$$x_{2} = \frac{37}{12} - \frac{\sqrt{1153}}{12}$$
$$\left(\frac{x}{3} + \frac{1}{6 x - 1}\right) - 2 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y -1 + 6*x
obtendremos:
$$\left(6 x - 1\right) \left(\left(\frac{x}{3} + \frac{1}{6 x - 1}\right) - 2\right) = 0 \left(6 x - 1\right)$$
$$2 x^{2} - \frac{37 x}{3} + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = - \frac{37}{3}$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-37/3)^2 - 4 * (2) * (3) = 1153/9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{1153}}{12} + \frac{37}{12}$$
$$x_{2} = \frac{37}{12} - \frac{\sqrt{1153}}{12}$$
Respuesta rápida
[src]
______
37 \/ 1153
x1 = -- - --------
12 12
$$x_{1} = \frac{37}{12} - \frac{\sqrt{1153}}{12}$$
______
37 \/ 1153
x2 = -- + --------
12 12
$$x_{2} = \frac{\sqrt{1153}}{12} + \frac{37}{12}$$
x2 = sqrt(1153)/12 + 37/12
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 37 \/ 1153 37 \/ 1153 -- - -------- + -- + -------- 12 12 12 12
$$\left(\frac{37}{12} - \frac{\sqrt{1153}}{12}\right) + \left(\frac{\sqrt{1153}}{12} + \frac{37}{12}\right)$$
=
37/6
$$\frac{37}{6}$$
producto
/ ______\ / ______\ |37 \/ 1153 | |37 \/ 1153 | |-- - --------|*|-- + --------| \12 12 / \12 12 /
$$\left(\frac{37}{12} - \frac{\sqrt{1153}}{12}\right) \left(\frac{\sqrt{1153}}{12} + \frac{37}{12}\right)$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
3/2