Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
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Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 3,4+2y=7(y-2,3)
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Ecuación 9x-4x+39=94
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x+3*y=17
- 18*x-14*y=-2
- 18*x+19*y=10
- 11*x-6*y=5
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Expresiones idénticas
- sqrt(x^ dos - cinco *x)- dos *x+ doce = cero
- raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 5 multiplicar por x) menos 2 multiplicar por x más 12 es igual a 0
- raíz cuadrada de (x en el grado dos menos cinco multiplicar por x) menos dos multiplicar por x más doce es igual a cero
- √(x^2-5*x)-2*x+12=0
- sqrt(x2-5*x)-2*x+12=0
- sqrtx2-5*x-2*x+12=0
- sqrt(x²-5*x)-2*x+12=0
- sqrt(x en el grado 2-5*x)-2*x+12=0
- sqrt(x^2-5x)-2x+12=0
- sqrt(x2-5x)-2x+12=0
- sqrtx2-5x-2x+12=0
- sqrtx^2-5x-2x+12=0
- sqrt(x^2-5*x)-2*x+12=O
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Expresiones semejantes
- sqrt(x^2+5*x)-2*x+12=0
- sqrt(x^2-5*x)+2*x+12=0
- sqrt(x^2-5*x)-2*x-12=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(8-x)=6
- sqrt(x+2)*(3x-2)=4
- sqrt(x-2a)+sqrt(x-a)=2
- sqrt(x^2+9)=81
- sqrt(2)sin(x)=sqrt(cos(2x))
sqrt(x^2-5*x)-2*x+12=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
__________ / 2 \/ x - 5*x - 2*x + 12 = 0
$$\left(- 2 x + \sqrt{x^{2} - 5 x}\right) + 12 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(- 2 x + \sqrt{x^{2} - 5 x}\right) + 12 = 0$$
$$\sqrt{x^{2} - 5 x} = 2 x - 12$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x^{2} - 5 x = \left(2 x - 12\right)^{2}$$
$$x^{2} - 5 x = 4 x^{2} - 48 x + 144$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 3 x^{2} + 43 x - 144 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 43$$
$$c = -144$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{16}{3}$$
$$x_{2} = 9$$
Como
$$\sqrt{x^{2} - 5 x} = 2 x - 12$$
y
$$\sqrt{x^{2} - 5 x} \geq 0$$
entonces
$$2 x - 12 \geq 0$$
o
$$6 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 9$$
$$\left(- 2 x + \sqrt{x^{2} - 5 x}\right) + 12 = 0$$
$$\sqrt{x^{2} - 5 x} = 2 x - 12$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x^{2} - 5 x = \left(2 x - 12\right)^{2}$$
$$x^{2} - 5 x = 4 x^{2} - 48 x + 144$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 3 x^{2} + 43 x - 144 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 43$$
$$c = -144$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(43)^2 - 4 * (-3) * (-144) = 121
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{16}{3}$$
$$x_{2} = 9$$
Como
$$\sqrt{x^{2} - 5 x} = 2 x - 12$$
y
$$\sqrt{x^{2} - 5 x} \geq 0$$
entonces
$$2 x - 12 \geq 0$$
o
$$6 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 9$$