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sqrt(x^2+9)=81 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   ________     
  /  2          
\/  x  + 9  = 81
x2+9=81\sqrt{x^{2} + 9} = 81
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x2+9=81\sqrt{x^{2} + 9} = 81
x2+9=81\sqrt{x^{2} + 9} = 81
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x2+9=6561x^{2} + 9 = 6561
x2+9=6561x^{2} + 9 = 6561
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
x2−6552=0x^{2} - 6552 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=0b = 0
c=−6552c = -6552
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-6552) = 26208

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=6182x_{1} = 6 \sqrt{182}
x2=−6182x_{2} = - 6 \sqrt{182}

Como
x2+9=81\sqrt{x^{2} + 9} = 81
y
x2+9≥0\sqrt{x^{2} + 9} \geq 0
entonces
81≥081 \geq 0
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=6182x_{1} = 6 \sqrt{182}
x2=−6182x_{2} = - 6 \sqrt{182}
Gráfica
0-125-100-75-50-252550751001250100
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
          _____
x1 = -6*\/ 182
x1=−6182x_{1} = - 6 \sqrt{182} 
         _____
x2 = 6*\/ 182
x2=6182x_{2} = 6 \sqrt{182} 
x2 = 6*sqrt(182)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      _____       _____
- 6*\/ 182  + 6*\/ 182
−6182+6182- 6 \sqrt{182} + 6 \sqrt{182} 
=
0
00 
producto
     _____     _____
-6*\/ 182 *6*\/ 182
−6182⋅6182- 6 \sqrt{182} \cdot 6 \sqrt{182} 
=
-6552
−6552-6552 
-6552
Respuesta numérica [src] 
x1 = 80.9444253793922
x2 = -80.9444253793922
x2 = -80.9444253793922
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