Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
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Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 3,4+2y=7(y-2,3)
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Ecuación 9x-4x+39=94
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x+3*y=17
- 18*x-14*y=-2
- 18*x+19*y=10
- 11*x-6*y=5
- Integral de d{x}:
- sqrt(x^2+9)
- 81
- Gráfico de la función y =:
- sqrt(x^2+9)
- Suma de la serie:
-
81
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Expresiones idénticas
- sqrt(x^ dos + nueve)= ochenta y uno
- raíz cuadrada de (x al cuadrado más 9) es igual a 81
- raíz cuadrada de (x en el grado dos más nueve) es igual a ochenta y uno
- √(x^2+9)=81
- sqrt(x2+9)=81
- sqrtx2+9=81
- sqrt(x²+9)=81
- sqrt(x en el grado 2+9)=81
- sqrtx^2+9=81
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Expresiones semejantes
- sqrt(x^2-9)=81
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2-5*x)-2*x+12=0
- sqrt(8-x)=6
- sqrt(x+2)*(3x-2)=4
- sqrt(x-2a)+sqrt(x-a)=2
- sqrt(2)sin(x)=sqrt(cos(2x))
sqrt(x^2+9)=81 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x^{2} + 9} = 81$$
$$\sqrt{x^{2} + 9} = 81$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x^{2} + 9 = 6561$$
$$x^{2} + 9 = 6561$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x^{2} - 6552 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -6552$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 6 \sqrt{182}$$
$$x_{2} = - 6 \sqrt{182}$$
Como
$$\sqrt{x^{2} + 9} = 81$$
y
$$\sqrt{x^{2} + 9} \geq 0$$
entonces
$$81 \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 6 \sqrt{182}$$
$$x_{2} = - 6 \sqrt{182}$$
$$\sqrt{x^{2} + 9} = 81$$
$$\sqrt{x^{2} + 9} = 81$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x^{2} + 9 = 6561$$
$$x^{2} + 9 = 6561$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x^{2} - 6552 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -6552$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-6552) = 26208
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 6 \sqrt{182}$$
$$x_{2} = - 6 \sqrt{182}$$
Como
$$\sqrt{x^{2} + 9} = 81$$
y
$$\sqrt{x^{2} + 9} \geq 0$$
entonces
$$81 \geq 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 6 \sqrt{182}$$
$$x_{2} = - 6 \sqrt{182}$$
Respuesta rápida
[src]
_____ x1 = -6*\/ 182
$$x_{1} = - 6 \sqrt{182}$$
_____ x2 = 6*\/ 182
$$x_{2} = 6 \sqrt{182}$$
x2 = 6*sqrt(182)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ - 6*\/ 182 + 6*\/ 182
$$- 6 \sqrt{182} + 6 \sqrt{182}$$
=
0
$$0$$
producto
_____ _____ -6*\/ 182 *6*\/ 182
$$- 6 \sqrt{182} \cdot 6 \sqrt{182}$$
=
-6552
$$-6552$$
-6552