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sqrt(xx+16)=3x-4 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  __________          
\/ x*x + 16  = 3*x - 4
xx+16=3x−4\sqrt{x x + 16} = 3 x - 4
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
xx+16=3x−4\sqrt{x x + 16} = 3 x - 4
x2+16=3x−4\sqrt{x^{2} + 16} = 3 x - 4
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x2+16=(3x−4)2x^{2} + 16 = \left(3 x - 4\right)^{2}
x2+16=9x2−24x+16x^{2} + 16 = 9 x^{2} - 24 x + 16
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−8x2+24x=0- 8 x^{2} + 24 x = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−8a = -8
b=24b = 24
c=0c = 0
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(24)^2 - 4 * (-8) * (0) = 576

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=0x_{1} = 0
x2=3x_{2} = 3

Como
x2+16=3x−4\sqrt{x^{2} + 16} = 3 x - 4
y
x2+16≥0\sqrt{x^{2} + 16} \geq 0
entonces
3x−4≥03 x - 4 \geq 0
o
43≤x\frac{4}{3} \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=3x_{2} = 3
Gráfica
02468-6-4-21012-5050
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 3
x1=3x_{1} = 3 
x1 = 3
Suma y producto de raíces [src] 
suma
3
33 
=
3
33 
producto
3
33 
=
3
33 
3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 3.0
x1 = 3.0
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