Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^3-2x^2+3x-2=0
- Ecuación log2(x^2+3x)=2
-
Ecuación 12x^2+3x=0
-
Ecuación x^2+11x+28=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
-
Expresiones idénticas
- x^ tres - dos x^ dos +3x-2= cero
- x al cubo menos 2x al cuadrado más 3x menos 2 es igual a 0
- x en el grado tres menos dos x en el grado dos más 3x menos 2 es igual a cero
- x3-2x2+3x-2=0
- x³-2x²+3x-2=0
- x en el grado 3-2x en el grado 2+3x-2=0
- x^3-2x^2+3x-2=O
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Expresiones semejantes
- x^3-2x^2-3x-2=0
- x^3-2x^2+3x+2=0
- x^3+2x^2+3x-2=0
x^3-2x^2+3x-2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3 2 x - 2*x + 3*x - 2 = 0
$$\left(3 x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)\right) - 2 = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cúbica reducida
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = -2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 2$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 3$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = -2$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = -2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 2$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 3$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = -2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
1 I*\/ 7 1 I*\/ 7
1 + - - ------- + - + -------
2 2 2 2
$$\left(1 + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/ ___\ / ___\ |1 I*\/ 7 | |1 I*\/ 7 | |- - -------|*|- + -------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)$$
=
2
$$2$$
2
Respuesta rápida
[src]
x1 = 1
$$x_{1} = 1$$
___
1 I*\/ 7
x2 = - - -------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
___
1 I*\/ 7
x3 = - + -------
2 2
$$x_{3} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
x3 = 1/2 + sqrt(7)*i/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.0
x2 = 0.5 - 1.3228756555323*i
x3 = 0.5 + 1.3228756555323*i
x3 = 0.5 + 1.3228756555323*i