Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 12x^2+3x=0
-
Ecuación x^2+11x+28=0
- Ecuación x^3-2x^2+3x-2=0
- Ecuación log2(x^2+3x)=2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +11x+ veintiocho = cero
- x al cuadrado más 11x más 28 es igual a 0
- x en el grado dos más 11x más veintiocho es igual a cero
- x2+11x+28=0
- x²+11x+28=0
- x en el grado 2+11x+28=0
- x^2+11x+28=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-11x+28=0
- x^2+11x-28=0
x^2+11x+28=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 11$$
$$c = 28$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = -7$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 11$$
$$c = 28$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(11)^2 - 4 * (1) * (28) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = -7$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 28$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -11$$
$$x_{1} x_{2} = 28$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 28$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -11$$
$$x_{1} x_{2} = 28$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-7 - 4
$$-7 - 4$$
=
-11
$$-11$$
producto
-7*(-4)
$$- -28$$
=
28
$$28$$
28
Gráfico