Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación sin(x)=-1
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Ecuación x^4-4*x^3-2*x^2+12*x+9=0
-
Ecuación (x-4)^2+(x+9)^2=2*x^2
-
Ecuación 4x^2-12x+9=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+13*y=13
- 1*x-6*y=-19
- -1*x-19*y=-10
- 18*x+19*y=7
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Expresiones idénticas
- x^ dos -11x+ veintiocho = cero
- x al cuadrado menos 11x más 28 es igual a 0
- x en el grado dos menos 11x más veintiocho es igual a cero
- x2-11x+28=0
- x²-11x+28=0
- x en el grado 2-11x+28=0
- x^2-11x+28=O
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Expresiones semejantes
- x^2-11x-28=0
- x^2+11x+28=0
x^2-11x+28=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = 28$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = 4$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = 28$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-11)^2 - 4 * (1) * (28) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = 4$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 28$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 11$$
$$x_{1} x_{2} = 28$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 28$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 11$$
$$x_{1} x_{2} = 28$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
4 + 7
$$4 + 7$$
=
11
$$11$$
producto
4*7
$$4 \cdot 7$$
=
28
$$28$$
28
Gráfico