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5x^2+22x-15=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2                
5*x  + 22*x - 15 = 0
(5x2+22x)−15=0\left(5 x^{2} + 22 x\right) - 15 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=5a = 5
b=22b = 22
c=−15c = -15
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(22)^2 - 4 * (5) * (-15) = 784

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=35x_{1} = \frac{3}{5}
x2=−5x_{2} = -5
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(5x2+22x)−15=0\left(5 x^{2} + 22 x\right) - 15 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2+22x5−3=0x^{2} + \frac{22 x}{5} - 3 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=225p = \frac{22}{5}
q=caq = \frac{c}{a}
q=−3q = -3
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−225x_{1} + x_{2} = - \frac{22}{5}
x1x2=−3x_{1} x_{2} = -3
Gráfica
02468-6-4-2101214-10001000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -5
x1=−5x_{1} = -5 
x2 = 3/5
x2=35x_{2} = \frac{3}{5} 
x2 = 3/5
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-5 + 3/5
−5+35-5 + \frac{3}{5} 
=
-22/5
−225- \frac{22}{5} 
producto
-5*3
----
 5
−3- 3 
=
-3
−3-3 
-3
Respuesta numérica [src] 
x1 = -5.0
x2 = 0.6
x2 = 0.6
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