Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación cos(x)=1/sqrt(2)
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Ecuación 31+25x+2x^2=7x-9
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Ecuación k^2-6*k+9=0
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Ecuación x^2=21
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 2*x-5*y=-5
- 20*x-10*y=-13
- 1*x+5*y=-17
- -10*x+18*y=6
-
Expresiones idénticas
- (tres *x- uno)^ dos -(x- dos)^ dos = tres
- (3 multiplicar por x menos 1) al cuadrado menos (x menos 2) al cuadrado es igual a 3
- (tres multiplicar por x menos uno) en el grado dos menos (x menos dos) en el grado dos es igual a tres
- (3*x-1)2-(x-2)2=3
- 3*x-12-x-22=3
- (3*x-1)²-(x-2)²=3
- (3*x-1) en el grado 2-(x-2) en el grado 2=3
- (3x-1)^2-(x-2)^2=3
- (3x-1)2-(x-2)2=3
- 3x-12-x-22=3
- 3x-1^2-x-2^2=3
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Expresiones semejantes
- (3*x+1)^2-(x-2)^2=3
- (3*x-1)^2-(x+2)^2=3
- (3*x-1)^2+(x-2)^2=3
(3*x-1)^2-(x-2)^2=3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (3*x - 1) - (x - 2) = 3
$$- \left(x - 2\right)^{2} + \left(3 x - 1\right)^{2} = 3$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(x - 2\right)^{2} + \left(3 x - 1\right)^{2} = 3$$
en
$$\left(- \left(x - 2\right)^{2} + \left(3 x - 1\right)^{2}\right) - 3 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \left(x - 2\right)^{2} + \left(3 x - 1\right)^{2}\right) - 3 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$8 x^{2} - 2 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 8$$
$$b = -2$$
$$c = -6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{3}{4}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(x - 2\right)^{2} + \left(3 x - 1\right)^{2} = 3$$
en
$$\left(- \left(x - 2\right)^{2} + \left(3 x - 1\right)^{2}\right) - 3 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \left(x - 2\right)^{2} + \left(3 x - 1\right)^{2}\right) - 3 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$8 x^{2} - 2 x - 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 8$$
$$b = -2$$
$$c = -6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (8) * (-6) = 196
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{3}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 - 3/4
$$- \frac{3}{4} + 1$$
=
1/4
$$\frac{1}{4}$$
producto
-3/4
$$- \frac{3}{4}$$
=
-3/4
$$- \frac{3}{4}$$
-3/4