Sr Examen

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¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 318-(m-8)=27
Ecuación x^2+x-56=0
Ecuación x²=x+2
Ecuación 27=8b+a
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
10*x+15*y=1
-8*x-4*y=-6
-13*x-14*y=-13
-6*x-2*y=7
Expresiones idénticas
p^ dos * cero . cuarenta y siete * diez ^(- tres)* cien * diez ^(- nueve)+ ochenta *p* cien * diez ^(- nueve)+ uno = cero
p al cuadrado multiplicar por 0.47 multiplicar por 10 en el grado ( menos 3) multiplicar por 100 multiplicar por 10 en el grado ( menos 9) más 80 multiplicar por p multiplicar por 100 multiplicar por 10 en el grado ( menos 9) más 1 es igual a 0
p en el grado dos multiplicar por cero . cuarenta y siete multiplicar por diez en el grado ( menos tres) multiplicar por cien multiplicar por diez en el grado ( menos nueve) más ochenta multiplicar por p multiplicar por cien multiplicar por diez en el grado ( menos nueve) más uno es igual a cero
p2*0.47*10(-3)*100*10(-9)+80*p*100*10(-9)+1=0
p2*0.47*10-3*100*10-9+80*p*100*10-9+1=0
p²*0.47*10^(-3)*100*10^(-9)+80*p*100*10^(-9)+1=0
p en el grado 2*0.47*10 en el grado (-3)*100*10 en el grado (-9)+80*p*100*10 en el grado (-9)+1=0
p^20.4710^(-3)10010^(-9)+80p10010^(-9)+1=0
p20.4710(-3)10010(-9)+80p10010(-9)+1=0
p20.4710-310010-9+80p10010-9+1=0
p^20.4710^-310010^-9+80p10010^-9+1=0
p^2*0.47*10^(-3)*100*10^(-9)+80*p*100*10^(-9)+1=O
Expresiones semejantes
p^2*0.47*10^(-3)*100*10^(9)+80*p*100*10^(-9)+1=0
p^2*0.47*10^(-3)*100*10^(-9)+80*p*100*10^(9)+1=0
p^2*0.47*10^(-3)*100*10^(-9)-80*p*100*10^(-9)+1=0
p^2*0.47*10^(3)*100*10^(-9)+80*p*100*10^(-9)+1=0
p^2*0.47*10^(-3)*100*10^(-9)+80*p*100*10^(-9)-1=0

p^20.4710^(-3)10010^(-9)+80p100*10^(-9)+1=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Solución

Ha introducido [src]

 2                                              
p *47                                           
-----*0.001*100*1.0e-9 + 80*p*100*1.0e-9 + 1 = 0
 100

\left(1.0 \cdot 10^{-9} \cdot 100 \cdot 80 p + 1.0 \cdot 10^{-9} \cdot 100 \cdot 0.001 \frac{47 p^{2}}{100}\right) + 1 = 0

Simplificar

Solución detallada

Es la ecuación de la forma

a*p^2 + b*p + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

p_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

p_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 4.7 \cdot 10^{-11}

b = 8 \cdot 10^{-6}

c = 1

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(8.00000000000000e-6)^2 - 4 * (4.70000000000000e-11) * (1) = -1.24000000000000e-10

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.

p1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

p2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

p_{1} = -85106.3829787234 + 118463.071549575 i

p_{2} = -85106.3829787234 - 118463.071549575 i

Teorema de Cardano-Vieta

reescribamos la ecuación

\left(1 \cdot 10^{-9} \cdot 100 \cdot 80 p + 1 \cdot 10^{-9} \cdot 100 \cdot 0.001 \frac{47 p^{2}}{100}\right) + 1 = 0

a p^{2} + b p + c = 0

como ecuación cuadrática reducida

p^{2} + \frac{b p}{a} + \frac{c}{a} = 0

1 p^{2} + 170212.765957447 p + 21276595744.6808 = 0

2 p^{2} + q = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = 170212.765957447

q = \frac{c}{a}

q = 21276595744.6808

Fórmulas de Cardano-Vieta

p_{1} + p_{2} = - p

p_{1} p_{2} = q

p_{1} + p_{2} = -170212.765957447

p_{1} p_{2} = 21276595744.6808

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Suma y producto de raíces [src]

suma

-85106.3829787234 - 118463.071549575*I + -85106.3829787234 + 118463.071549575*I

\left(-85106.3829787234 - 118463.071549575 i\right) + \left(-85106.3829787234 + 118463.071549575 i\right)

-170212.765957447

-170212.765957447

producto

(-85106.3829787234 - 118463.071549575*I)*(-85106.3829787234 + 118463.071549575*I)

\left(-85106.3829787234 - 118463.071549575 i\right) \left(-85106.3829787234 + 118463.071549575 i\right)

21276595744.6808

21276595744.6808

21276595744.6808

Respuesta rápida [src]

p1 = -85106.3829787234 - 118463.071549575*I

p_{1} = -85106.3829787234 - 118463.071549575 i

p2 = -85106.3829787234 + 118463.071549575*I

p_{2} = -85106.3829787234 + 118463.071549575 i

p2 = -85106.3829787234 + 118463.071549575*i

Respuesta numérica [src]

p1 = -85106.3829787234 + 118463.071549575*i

p2 = -85106.3829787234 - 118463.071549575*i

p2 = -85106.3829787234 - 118463.071549575*i

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Expresiones semejantes

p^2*0.47*10^(-3)*100*10^(-9)+80*p*100*10^(-9)+1=0 la ecuación

Solución numérica:

Solución

p^20.4710^(-3)10010^(-9)+80p100*10^(-9)+1=0 la ecuación