Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x-6=x+4
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Ecuación 9^x-8*3^x-9=0
-
Ecuación x^3+4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -2*x-19*y=3
- 6*x+17*y=-11
- -11*x-7*y=-2
- -19*x+14*y=20
- Integral de d{x}:
- 5/4
-
Expresiones idénticas
- tan(a)^(dos)= cinco / cuatro
- tangente de (a) en el grado (2) es igual a 5 dividir por 4
- tangente de (a) en el grado (dos) es igual a cinco dividir por cuatro
- tan(a)(2)=5/4
- tana2=5/4
- tana^2=5/4
- tan(a)^(2)=5 dividir por 4
-
Expresiones semejantes
- (x*3+5)/4=8
- 2x/3+(x+5)/4=(x-5)/3
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)=sqrt(a)-1
- tan(x)-x=0,4477
- tan(x)-2*pi/x=0.0005/6000
- tan^2(x)+tan(x)-2=0
- tan(2*x)=4x
tan(a)^(2)=5/4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\tan^{2}{\left(a \right)} = \frac{5}{4}$$
cambiamos
$$\tan^{2}{\left(a \right)} - \frac{5}{4} = 0$$
$$\tan^{2}{\left(a \right)} - \frac{5}{4} = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(a \right)}$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{5}{4}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$w_{1} = \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$w_{2} = - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(a \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(a \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$a = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
O
$$a = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$a_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w_{1} \right)}$$
$$a_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}$$
$$a_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}$$
$$a_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w_{2} \right)}$$
$$a_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} \right)}$$
$$a_{2} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}$$
$$\tan^{2}{\left(a \right)} = \frac{5}{4}$$
cambiamos
$$\tan^{2}{\left(a \right)} - \frac{5}{4} = 0$$
$$\tan^{2}{\left(a \right)} - \frac{5}{4} = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(a \right)}$$
Es la ecuación de la forma
a*w^2 + b*w + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{5}{4}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-5/4) = 5
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
w1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
w2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$w_{1} = \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$w_{2} = - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(a \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(a \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$a = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
O
$$a = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$a_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w_{1} \right)}$$
$$a_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}$$
$$a_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}$$
$$a_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w_{2} \right)}$$
$$a_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} \right)}$$
$$a_{2} = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}$$
Respuesta rápida
[src]
/ ___\
|\/ 5 |
a1 = -atan|-----|
\ 2 /
$$a_{1} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}$$
/ ___\
|\/ 5 |
a2 = atan|-----|
\ 2 /
$$a_{2} = \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}$$
a2 = atan(sqrt(5)/2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ ___\ / ___\
|\/ 5 | |\/ 5 |
- atan|-----| + atan|-----|
\ 2 / \ 2 /
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)} + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}$$
=
0
$$0$$
producto
/ ___\ / ___\
|\/ 5 | |\/ 5 |
-atan|-----|*atan|-----|
\ 2 / \ 2 /
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}$$
=
/ ___\
2|\/ 5 |
-atan |-----|
\ 2 /
$$- \operatorname{atan}^{2}{\left(\frac{\sqrt{5}}{2} \right)}$$
-atan(sqrt(5)/2)^2
Respuesta numérica
[src]
a1 = -11.7253019437912
a2 = 24.2916725581504
a3 = 47.9649584744148
a4 = -25.9738098992863
a5 = 46.282821133279
a6 = -10.2658466313373
a7 = 10.2658466313373
a8 = -83.9819329763565
a9 = -27.4332652117402
a10 = -57.3897364351842
a11 = 55.7075990940483
a12 = 44.823365820825
a13 = 2.30052398302186
a14 = 77.6987476691769
a15 = 0.84106867056793
a16 = -89244.0635791958
a17 = 2894.24790262677
a18 = 96.5483035907157
a19 = 38.5401805136454
a20 = -307.035011381232
a21 = -30.57485786533
a22 = 68.2739697084075
a23 = 30.57485786533
a24 = 25.9738098992863
a25 = 76.239292356723
a26 = -61.9907844012279
a27 = -79.3808850103128
a28 = 52.5660064404586
a29 = 16.5490319385169
a30 = -13.4074392849271
a31 = 41.6817731672352
a32 = -46.282821133279
a33 = -19.6906245921067
a34 = 63.6729217423638
a35 = -47.9649584744148
a36 = 91.9472556246719
a37 = -96.5483035907157
a38 = -51.1065511280046
a39 = 8.58370929020145
a40 = 80.8403403227667
a41 = -99.6898962443055
a42 = 83.9819329763565
a43 = -54.2481437815944
a44 = -98.2304409318515
a45 = -35.3985878600557
a46 = 98.2304409318515
a47 = 69.9561070495434
a48 = -33.7164505189198
a49 = -32.2569952064659
a50 = 19.6906245921067
a51 = 22.8322172456965
a52 = 11.7253019437912
a53 = 18.0084872509708
a54 = -91.9472556246719
a55 = -39.9996358260994
a56 = -68.2739697084075
a57 = -76.239292356723
a58 = -820.796751257504
a59 = -49.4244137868688
a60 = 60.531329088774
a61 = -55.7075990940483
a62 = -3.98266132415772
a63 = -69.9561070495434
a64 = -71.4155623619973
a65 = -8.58370929020145
a66 = -85.6640703174923
a67 = 74.5571550155871
a68 = 54.2481437815944
a69 = -93.4067109371259
a70 = -16.5490319385169
a71 = -77.6987476691769
a72 = 99.6898962443055
a73 = 82.5224776639025
a74 = -18.0084872509708
a75 = 32.2569952064659
a76 = -5.44211663661166
a77 = -63.6729217423638
a78 = -74.5571550155871
a79 = -90.2651182835361
a80 = 33.7164505189198
a81 = -41.6817731672352
a82 = 61.9907844012279
a83 = -52.5660064404586
a84 = -2.30052398302186
a85 = -24.2916725581504
a86 = 90.2651182835361
a87 = 49.4244137868688
a88 = 85.6640703174923
a89 = -36.8580431725096
a90 = 3.98266132415772
a91 = 13.4074392849271
a92 = 39.9996358260994
a92 = 39.9996358260994