Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- 6*x+9*y=-9
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + veinte *x- diez = cero
- x al cuadrado más 20 multiplicar por x menos 10 es igual a 0
- x en el grado dos más veinte multiplicar por x menos diez es igual a cero
- x2+20*x-10=0
- x²+20*x-10=0
- x en el grado 2+20*x-10=0
- x^2+20x-10=0
- x2+20x-10=0
- x^2+20*x-10=O
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Expresiones semejantes
- x^2-20*x-10=0
- x^2+20*x+10=0
x^2+20*x-10=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 20$$
$$c = -10$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -10 + \sqrt{110}$$
$$x_{2} = - \sqrt{110} - 10$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 20$$
$$c = -10$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(20)^2 - 4 * (1) * (-10) = 440
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -10 + \sqrt{110}$$
$$x_{2} = - \sqrt{110} - 10$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 20$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -10$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -20$$
$$x_{1} x_{2} = -10$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 20$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -10$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -20$$
$$x_{1} x_{2} = -10$$
Respuesta rápida
[src]
_____ x1 = -10 + \/ 110
$$x_{1} = -10 + \sqrt{110}$$
_____ x2 = -10 - \/ 110
$$x_{2} = - \sqrt{110} - 10$$
x2 = -sqrt(110) - 10
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ -10 + \/ 110 + -10 - \/ 110
$$\left(- \sqrt{110} - 10\right) + \left(-10 + \sqrt{110}\right)$$
=
-20
$$-20$$
producto
/ _____\ / _____\ \-10 + \/ 110 /*\-10 - \/ 110 /
$$\left(-10 + \sqrt{110}\right) \left(- \sqrt{110} - 10\right)$$
=
-10
$$-10$$
-10