Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- Derivada de:
-
17
- Límite de la función:
-
17
- Integral de d{x}:
- 17
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - dos x(x+ cinco)-(x+ cinco)^2= diecisiete
- x al cuadrado menos 2x(x más 5) menos (x más 5) al cuadrado es igual a 17
- x en el grado dos menos dos x(x más cinco) menos (x más cinco) al cuadrado es igual a diecisiete
- x2-2x(x+5)-(x+5)2=17
- x2-2xx+5-x+52=17
- x²-2x(x+5)-(x+5)²=17
- x en el grado 2-2x(x+5)-(x+5) en el grado 2=17
- x^2-2xx+5-x+5^2=17
-
Expresiones semejantes
- x^2+2x(x+5)-(x+5)^2=17
- x^2-2x(x+5)+(x+5)^2=17
- x^2-2x(x-5)-(x+5)^2=17
- x^2-2x(x+5)-(x-5)^2=17
x^2-2x(x+5)-(x+5)^2=17 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 x - 2*x*(x + 5) - (x + 5) = 17
$$- \left(x + 5\right)^{2} + \left(x^{2} - 2 x \left(x + 5\right)\right) = 17$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(x + 5\right)^{2} + \left(x^{2} - 2 x \left(x + 5\right)\right) = 17$$
en
$$\left(- \left(x + 5\right)^{2} + \left(x^{2} - 2 x \left(x + 5\right)\right)\right) - 17 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \left(x + 5\right)^{2} + \left(x^{2} - 2 x \left(x + 5\right)\right)\right) - 17 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} - 20 x - 42 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = -20$$
$$c = -42$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = -3$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- \left(x + 5\right)^{2} + \left(x^{2} - 2 x \left(x + 5\right)\right) = 17$$
en
$$\left(- \left(x + 5\right)^{2} + \left(x^{2} - 2 x \left(x + 5\right)\right)\right) - 17 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \left(x + 5\right)^{2} + \left(x^{2} - 2 x \left(x + 5\right)\right)\right) - 17 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} - 20 x - 42 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = -20$$
$$c = -42$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-20)^2 - 4 * (-2) * (-42) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = -3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-7 - 3
$$-7 - 3$$
=
-10
$$-10$$
producto
-7*(-3)
$$- -21$$
=
21
$$21$$
21
Gráfico