Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2-4x+5=0
- Ecuación y+x-4=0
-
Ecuación 1*(x-1)*(x-3)=0
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Ecuación (x-2)/(x-7)=5/8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-2*y=0
- 1*x+4*y=20
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
-
Expresiones idénticas
- -x^ dos +4x+ diecinueve
- menos x al cuadrado más 4x más 19
- menos x en el grado dos más 4x más diecinueve
- -x2+4x+19
- -x²+4x+19
- -x en el grado 2+4x+19
-
Expresiones semejantes
- x^2+4x+19
- -x^2-4x+19
- -x^2+4x-19
-x^2+4x+19 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 4$$
$$c = 19$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2 - \sqrt{23}$$
$$x_{2} = 2 + \sqrt{23}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 4$$
$$c = 19$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (-1) * (19) = 92
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2 - \sqrt{23}$$
$$x_{2} = 2 + \sqrt{23}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- x^{2} + 4 x\right) + 19 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 x - 19 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -19$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -19$$
$$\left(- x^{2} + 4 x\right) + 19 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 x - 19 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -19$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -19$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 2 - \/ 23 + 2 + \/ 23
$$\left(2 - \sqrt{23}\right) + \left(2 + \sqrt{23}\right)$$
=
4
$$4$$
producto
/ ____\ / ____\ \2 - \/ 23 /*\2 + \/ 23 /
$$\left(2 - \sqrt{23}\right) \left(2 + \sqrt{23}\right)$$
=
-19
$$-19$$
-19
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = 2 - \/ 23
$$x_{1} = 2 - \sqrt{23}$$
____ x2 = 2 + \/ 23
$$x_{2} = 2 + \sqrt{23}$$
x2 = 2 + sqrt(23)