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(2x-1)(x+3)=4

(2x-1)(x+3)=4 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
(2*x - 1)*(x + 3) = 4
$$\left(x + 3\right) \left(2 x - 1\right) = 4$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$\left(x + 3\right) \left(2 x - 1\right) = 4$$
en
$$\left(x + 3\right) \left(2 x - 1\right) - 4 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x + 3\right) \left(2 x - 1\right) - 4 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} + 5 x - 7 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 5$$
$$c = -7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(5)^2 - 4 * (2) * (-7) = 81

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{7}{2}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = -7/2
$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
x2 = 1
$$x_{2} = 1$$
x2 = 1
Suma y producto de raíces [src]
suma
1 - 7/2
$$- \frac{7}{2} + 1$$
=
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
producto
-7/2
$$- \frac{7}{2}$$
=
-7/2
$$- \frac{7}{2}$$
-7/2
Respuesta numérica [src]
x1 = 1.0
x2 = -3.5
x2 = -3.5
Gráfico
(2x-1)(x+3)=4 la ecuación