Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación 18-5(9-x)=8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + siete *x+ ocho = cero
- x al cuadrado más 7 multiplicar por x más 8 es igual a 0
- x en el grado dos más siete multiplicar por x más ocho es igual a cero
- x2+7*x+8=0
- x²+7*x+8=0
- x en el grado 2+7*x+8=0
- x^2+7x+8=0
- x2+7x+8=0
- x^2+7*x+8=O
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Expresiones semejantes
- x^2-7*x+8=0
- x^2+7*x-8=0
x^2+7*x+8=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = 8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = 8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(7)^2 - 4 * (1) * (8) = 17
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 8$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = 8$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 8$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = 8$$
Respuesta rápida
[src]
____
7 \/ 17
x1 = - - - ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$
____
7 \/ 17
x2 = - - + ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
x2 = -7/2 + sqrt(17)/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 7 \/ 17 7 \/ 17 - - - ------ + - - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}\right) + \left(- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}\right)$$
=
-7
$$-7$$
producto
/ ____\ / ____\ | 7 \/ 17 | | 7 \/ 17 | |- - - ------|*|- - + ------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}\right) \left(- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}\right)$$
=
8
$$8$$
8
Gráfico