Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 7+x=4
-
Ecuación 3-3*6+2=x
-
Ecuación |x-2|+|x-4|=3
-
Ecuación (x+2)^2=(1-x)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+15*y=19
- 15*x+10*y=-4
- -2*x-14*y=7
- 12*x+14*y=-15
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+6*x+7
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+6*x+7
- Factorizar el polinomio:
- x^2+6*x+7
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + seis *x+ siete = cero
- x al cuadrado más 6 multiplicar por x más 7 es igual a 0
- x en el grado dos más seis multiplicar por x más siete es igual a cero
- x2+6*x+7=0
- x²+6*x+7=0
- x en el grado 2+6*x+7=0
- x^2+6x+7=0
- x2+6x+7=0
- x^2+6*x+7=O
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Expresiones semejantes
- x^2-6*x+7=0
- x^2+6*x-7=0
x^2+6*x+7=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 7$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -3 + \sqrt{2}$$
$$x_{2} = -3 - \sqrt{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (1) * (7) = 8
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -3 + \sqrt{2}$$
$$x_{2} = -3 - \sqrt{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -3 - \/ 2 + -3 + \/ 2
$$\left(-3 - \sqrt{2}\right) + \left(-3 + \sqrt{2}\right)$$
=
-6
$$-6$$
producto
/ ___\ / ___\ \-3 - \/ 2 /*\-3 + \/ 2 /
$$\left(-3 - \sqrt{2}\right) \left(-3 + \sqrt{2}\right)$$
=
7
$$7$$
7
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -3 - \/ 2
$$x_{1} = -3 - \sqrt{2}$$
___ x2 = -3 + \/ 2
$$x_{2} = -3 + \sqrt{2}$$
x2 = -3 + sqrt(2)
Gráfico