Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5-x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 14*x-10*y=-4
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Expresiones idénticas
- sqrt(dos *x^ dos + ocho *x+ siete)- dos =x
- raíz cuadrada de (2 multiplicar por x al cuadrado más 8 multiplicar por x más 7) menos 2 es igual a x
- raíz cuadrada de (dos multiplicar por x en el grado dos más ocho multiplicar por x más siete) menos dos es igual a x
- √(2*x^2+8*x+7)-2=x
- sqrt(2*x2+8*x+7)-2=x
- sqrt2*x2+8*x+7-2=x
- sqrt(2*x²+8*x+7)-2=x
- sqrt(2*x en el grado 2+8*x+7)-2=x
- sqrt(2x^2+8x+7)-2=x
- sqrt(2x2+8x+7)-2=x
- sqrt2x2+8x+7-2=x
- sqrt2x^2+8x+7-2=x
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Expresiones semejantes
- sqrt(2*x^2-8*x+7)-2=x
- sqrt(2*x^2+8*x-7)-2=x
- sqrt(2*x^2+8*x+7)+2=x
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-a)+abs(x+a)=4
- sqrt^4(17x^2-16)=x
- sqrt(0,5+(sinx)^2)+c0s2x=1
- sqrt4(4x+5-x^2)-sqrt(4x-x^2-3)=1
- Sqrt(3x+40)-Sqrt(x-3)-7=0
sqrt(2*x^2+8*x+7)-2=x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
________________ / 2 \/ 2*x + 8*x + 7 - 2 = x
$$\sqrt{\left(2 x^{2} + 8 x\right) + 7} - 2 = x$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{\left(2 x^{2} + 8 x\right) + 7} - 2 = x$$
$$\sqrt{2 x^{2} + 8 x + 7} = x + 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$2 x^{2} + 8 x + 7 = \left(x + 2\right)^{2}$$
$$2 x^{2} + 8 x + 7 = x^{2} + 4 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x^{2} + 4 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -3$$
Como
$$\sqrt{2 x^{2} + 8 x + 7} = x + 2$$
y
$$\sqrt{2 x^{2} + 8 x + 7} \geq 0$$
entonces
$$x + 2 \geq 0$$
o
$$-2 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1$$
$$\sqrt{\left(2 x^{2} + 8 x\right) + 7} - 2 = x$$
$$\sqrt{2 x^{2} + 8 x + 7} = x + 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$2 x^{2} + 8 x + 7 = \left(x + 2\right)^{2}$$
$$2 x^{2} + 8 x + 7 = x^{2} + 4 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$x^{2} + 4 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (1) * (3) = 4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -3$$
Como
$$\sqrt{2 x^{2} + 8 x + 7} = x + 2$$
y
$$\sqrt{2 x^{2} + 8 x + 7} \geq 0$$
entonces
$$x + 2 \geq 0$$
o
$$-2 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -1$$